Диагностика, 1) периметр равнобедренного треугольника равен 22. основание равно 10. найдите боковую сторону. 2)площадь основания правильной шестиугольной призмы abcdefa1 b1 c1d1 e1 f1 равна 3, а боковое ребро равно 7. найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины a, a1, b1, c1, d1, e1, f1 данной призмы. 3)в правильной четырёхугольной пирамиде sabcd точка o— центр основания, s— вершина, sa= 13, bd=10. найдите длину отрезка so . 4)сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 322°. найдите его четвёртый угол. ответ дайте в градусах.

1. 22-10=12     т.к. тр-к равнобедренный,то  12: 2=6 -боковая сторона  3. рассм. тр-к sdo     do=10/2=5     sd=13,т.к. пирамида правильная.     13 в квадрате=х в квадрате+5 в квадрате     169=х в кв. +25       144=х в кв.       х=12 т.е. so=12 4.380-322=58.,т.к. 380- сумма 4 углов в четырехугольнике

A_n=23;   a_1 + (n-1)*d = 23;   a_1+ (n-1)*3=23;   a_1+3n-3=23;   a_1 + 3n = 26                                                                                                                                                                                                             a_1=26-3n s_n= [(a_1 + a_n)*n]/2   85=[(a_1+23)*n]/2   170=(26-3n+23)*n     170=26n-3n^2+23n         3n²-49n+170=0                                                          d=(-49)^2-4*3*170=7^4-12*170=2401-2040=361=19²     n_1=(49+19)/6=68/6--нацело не делится, не подходит                    n_2=(49-19)/6=5 a_1=26-3n   a_1=26-3*5=11

B₃ - b₁=12           b₁q² - b₁ = 12               b₁(q² -1) = 12 b₅ - b₃ = 48,  ⇒     b₁q⁴ - b₁q² = 48,   ⇒     b₁q²(q² -1) = 48 разделим 2-е ур-е на 1-е. получим: q² = 4,   ⇒ q = +-2 так что тут будет 2 ответа:     b₁(q² -1) = 12                                                 b₁*3 = 12                                                 b₁ = 4   ответ: а) q = 2 4; 8; 16; 32; 64;               б)  q = -2 4; -8; 16; -32; 64;