Из точки, отстоящей от центра окружности на расстоянии 13 см , проведена касательная.найдите расстояние от этой точки до точки касания, если радиус окружности равен 5 см.

Касательная перпендикулярна радиусу => прямоугольный треугольник х^2=13^2-5^2 x^2=169-25=144 x=12

Подобные решаются оценкой значений. но для начала раскроем скобки в выражении: 5 + 6sqrt5 + 9 - 1 = 6sqrt5 + 13 поработаем уже с этим числом. для того чтобы оценить приближенное значение выражения, воспользуемся свойствами неравенств. напомню их. пусть у нас дано неравенство вида a< b. отсюда следует вот что. 1)для начала, если мы прибавим к обеим частям неравенства число с, то знак неравенства не изменится. то есть, неравенство a< b равносильно a + c < b + c 2)всё совершенно аналогично с вычитанием некоторого числа. a< b равносильно a - c < b - c 3)если мы обе части неравенства умножим на положительное число, то знак неравества не поменяется. 4)если же домножить обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный. я эти свойства напомнил мимоходом лишь, так как ты всё должна это знать. нам эти свойства пригодятся сейчас для оценки. и вообще, во всех подобных примерах работает именно метод оценки. покажу, как он применяется. нам надо оценить значение выражения 6sqrt5 + 13.  воспользуемся неравенствами, и начнём с внутренностей выражения. мы знаем, что  2 < sqrt5 < 3. это неравенство обусловлено тем, что корень квадратный из 5 лежит между целыми числами 2 и 3. теперь начнём применять свойства. между какими целыми числами лежит значение 6sqrt5. мы можем просто напросто взять двойное неравенство для sqrt 5 и просто домножить все его части на 6. при этом знаки неравенства не изменятся, так как 6 > 0 получаем, что          12 <   6sqrt5 < 18

1) y=x²+5x-6квадратичная функция- график парабола. так как коэффициент а=1> 0, то она направлена ветвями вверх.1) находим координаты вершины: хв=-b/2a=-5/2yв=(-5/2)²+5·(-5/2)-6=-49/4=-12(1/4) итак, вот первая точка: (-5/2; -12(1/4)) 2) найдем точку пересечения с осью y, она равняется коэффициенту с=-6 итак точка пересечения с осью y: (0; -6) 3) найдем точки пересечения с осью х (они будут не всегда) для этого решим уравнение  x²+5x-6=0⇒х1=-6 и х2=1 итак точки: (-6; 0) и (1; 0) теперь изображаем эти точки и аккуратно соединяем, не забывая, что график параболы симметричный график. все остальные делаем по той же схеме.