Выражение: ctga/tga + sin^2a + cos^2a доказать тождество: 1 + ctga/1 + tga = ctga

1) ctg²α/tgα + sin²α + cos²α =

= 1 + 1 = 2

 

2) (1 + ctga)/(1 + tga) = ctga

      (1 + ctga)/(1 + 1/ctga) = ctga

    (1 + ctga)·ctga/(1 + ctga) = ctga

        ctga ≡ ctga

 

 

1)

2)\left \{ {{(-1)^{2}+3*2^{2}=13 } \atop {-1+3*2=5}} \right. =>\left \{ {{13=13} \atop {5=5}} \right. =>(+)" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E%7B2%7D%2B3y%5E%7B2%7D%3D13%20%20%7D%20%5Catop%20%7Bx%2B3y%3D5%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%3E%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%28-1%29%5E%7B2%7D%2B3%2A2%5E%7B2%7D%3D13%20%20%7D%20%5Catop%20%7B-1%2B3%2A2%3D5%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%3E%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B13%3D13%7D%20%5Catop%20%7B5%3D5%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%3E%28%2B%29" title="\left \{ {{x^{2}+3y^{2}=13 } \atop {x+3y=5}} \right. =>\left \{ {{(-1)^{2}+3*2^{2}=13 } \atop {-1+3*2=5}} \right. =>\left \{ {{13=13} \atop {5=5}} \right. =>(+)">

3)

4)\left \{ {{-1-2=1} \atop {(-1-1)(2+2)=2}} \right. =>\left \{ {{-3=1} \atop {-8=2}} \right. =>(-)" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx-y%3D1%7D%20%5Catop%20%7B%28x-1%29%28y%2B2%29%3D2%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%3E%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-1-2%3D1%7D%20%5Catop%20%7B%28-1-1%29%282%2B2%29%3D2%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%3E%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-3%3D1%7D%20%5Catop%20%7B-8%3D2%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%3E%28-%29" title="\left \{ {{x-y=1} \atop {(x-1)(y+2)=2}} \right. =>\left \{ {{-1-2=1} \atop {(-1-1)(2+2)=2}} \right. =>\left \{ {{-3=1} \atop {-8=2}} \right. =>(-)">

ответ:2

№1. 2

№2. У первого ответ (3, -1) и (0, 2).

Во втором ответ (-1, 2) и (2, 1/2). Первое число - это x, второе - y.

№3. В первом ответ (-5/6, -20/3) и (2, -1).

Во втором ответ () и ()

Объяснение:

№1. Для решения системы уравнения нужно подставить x=1 и y=-2 в каждую систему и посмотреть, где будет правильный ответ.

№2. Воспользуемся сложения:

А) x-x+y^2-y = 4-2

Решаем квадратное уравнение, получаем y1 = -1, y2 = 2;

подставляем в x = 2-y и находим два значения x.

Б) x^2 - x = 2

Быстро находим корни по теореме Виета: x1 = -1, x2 = 2;

Подставляем в y = 2 - x и находим два значения функции.

№3. Воспользуемся подстановки, то-есть нам нужно выразить одну переменную через другую.

А) y = 2x-5 и подставляем значение функции в нижнее уравнение.

Б) x = 3y-7 и подставляем вместо x в нижнее уравнение.