Известно, что сумма кубов действительных корней квадратного уравнения x² - px – 9q = 0равна 2008. найдите все возможные натуральные значения p иq.

Тк  p  и  q принимают  натуральные значения, то подходит условие  при    условия: при и  при   не подходят  подходит одна пара чисел: p=4, q=18.

Task/25546800 решить неравенство       |x-3|+|x+3|> 8              -   -                     +     -                       +   +|x+3|   +  |x-3|  |>   8         (-3) (3) * * * совокупность трех систем неравенств * * * a) x <   -  3 -x -  3 -x +3 >   8 ; -2x   > 8 ; x < -  4     * * *   -4 < -3  * * * б) - 3  ≤  x    <   3x +3 -x +3 > 8 6> 8  →  нет решения  г)     x  ≥    3x +3 +x-3 > 8 ; 2x > 8  x >   4       * * * 4 > 3 * * * ответ  :   x  ∈ ( -∞ ; -  4). u (4 ;   ∞) .

Пусть первая труба пропускает х литров в минуту, вторая тогда - х+9. чтобы заполнить резервуар через первую трубу, тогда потребуется 216/х минут, а через вторую - 216/(х+9), и при этом верно: 216/х = 216/(х+9) + 4 пробуем решить это уравнение: 216/х = 216/(х+9) + 4 216/х = (216+4(х+9))/(х+9) 216/х = (216+4х+36)/(х+9) 216/х = (252+4х)/(х+9) 216(х+9) = х(252+4х) 216х + 1944 = 252х + 4х^2 4x^2 + 36x - 1944 = 0 x^2 + 9x - 486 = 0 d = 9^2 + 4*486 = 81 + 1944 = 2025 = 45^2 x = (-9 +- 45)/2 = {-27; 18} - отрицательный корень явно не устраивает, отбрасываем. значит искомый ответ - 18 литров в минуту.