Разложить на множители а2в-ав2-ас+ав+вс-с=

А2в-ав2-ас+ав+вс-с== а2в-ав2+ав -ас+вс-с==ав(а-в+1)  -с(а-в+1)= =(а-в+1)(ав-с)

X(x-5)(x+3)> 0 -                      -                                               +                                                   -                                             +x (-3; 0)∪(5; ∞)

1способ. теорема виета: ах + bx  + c  = 0 x₁  + x₂  =  - b/a x₁  * x₂  = c/a 5x² + bx  + 24 = 0 при х₁ = 8 система:   { 8 + x₂  =  - b/5      ⇔      { 8 + x₂  = - 0.2b          ⇔    { 0.2b = -(8+x₂) { 8x₂  = 24/5          ⇔      { 8x₂  = 4.8                  ⇔    {x₂ = 4.8 : 8 { b =  -(8 +x₂)/0.2      { x₂  = 0.6  b =  - (8+0.6)/0.2  = -  8.6/0.2 = - 43 2 способ. подставим значение х₁ =  8    в квадратное уравнение: 5 * 8²  + b * 8  + 24  = 0 320 + 8b  +  24 = 0 8b + 344  = 0 8b =  - 344 b =  -43 подставляем коэффициент b    в    квадратное уравнение: 5х² - 43х  + 24  = 0 d = (-43)²  - 4*5*24 = 1849 - 480 = 1369 = 37² d> 0    - два корня уравнения х₁ = ( - (-43)  + 37) /(2*5) = (43+37)/10 = 80/10 = 8  (по условию) х₂  = (- (-43)  - 37)/(2*5) = (43-37)/10 = 6/10 = 0,6 ответ :   х₂ = 0,6 ;   b =  - 43.