Теплоход проплыл за 3 часа по течению и за 2 часа против течения 240 км.этот же теплоход за 3 часа против течения проплыл на 35 км больше, чем за два часа по течению. найдите скорость по течению и против течения

ответ:

50 км/ч и 45 км/ч

объяснение:

х км/ч скорость теплохода по течению

у км/ч скорость теплохода против течения

3х+2у=240

3у-2х=35

решим систему

2y=240-3x     y=120-1,5x

3(120-1,5x)-2x=35   360-4,5x-2x=35     -6,5x=35-360   x=50 км/ч по течению

y=120-1,5*50=45 км/ч   против течения

3xy+y=7

3xy-x=4

 

x+y=3   => x=3-y

 

x=3-y

3y(3--y)=4

 

x=3-y

9y-3y^2-3+y=4

 

x=3-y

-3y^+10y-7=0

 

дальше решаешь не систему, а простое квадратное уравнение:

 

-3y^2+10y-7=0 |(: -1)

3y^2-10y+7=0

d=b^2-4ac=(-10)^2-4*3*7=100-84=16

y1=10+4/6=14/6=7/3

y2=10-4/6=6/6=1

 

дальше опять система:

 

x=3-y

y=7/3

y=1

 

1)  x=3-y 

    y=7/3

 

y=7/3

x=3-7/3

 

x=2/3

y=7/3

 

 

или

 

 

2)  x=3-y

      y=1

 

y=1

x=3-1

 

x=2

y=1

 

ответ: при у=7/3 х=2/ y=1 x=2

 

 

всё: )

надеюсь,понятно)

пусть х - производительность 1-й трубы, у- производительность 2-й. 1-я наполнит бассейн за 1/х часов, 2-я за 1/у часов, через 2-ю дольше на 3 часа

1/у - 1/х = 3     (1)

если открыты обе трубы, то производительность (х-у), бассейн наполнится за 1/(х-у) часов, что по условию равно 36 часов.

1/(х-у) = 36          (2)      отсюда х - у = 1/36 (3)

решаем систему

1/у - 1/х = 3   →  х - у = 3ху   (1)

1/(х-у) = 36    →  х - у = 1/36 (подставим х-у в (1))      →     х = у + 1/36   (2)

1/36 = 3*(у + 1/36)*у      /умножим на 36/

1 = 108у2  + 3у

108 у2  + 3у - 1 = 0

d = 32  - 4*108*(-1) = 441

у1  = (-3 + √441) / (2*108) = 18/216 = 1/12 - производительтность 2-й трубы

у2  = (-3 - √441) / (2*108) = -24/216 = -1/9 (не уд.усл.)

х = 1/12 + 1/36 = 4/36 = 1/9 - производительность 1-й трубы

тоесть через первую трубу наполняется за 9 часов, через 2-ю опустошается за 12 часов.