Решите уравнение: х в четвертой степени минус 5х в третей степени минус 8х+40=0 x^4-5x^3-8x+40=0

X^4-5x^3-8x+40=0 x^3(x-5)-8(x-5)=0 (x^3-2^3)(x-5)=0 x=2 x=5

четырехугольник pqrs вписан в окружность. диагонали pr и qs перпендикулярны и пересекаются в точке m. известно, что ps=13, qm=10, qr=26. найти площадь четырехугольника pqrs.

углы prq и psq опираются на одну и ту же дугу, значит они равны. кроме того диагонали перпендикулярны, значит в частности углы pms и rmq равны

тогда треугольники pms и rmq подобны

k=qr/ps=2

отношение k=qm/pm=2

10/pm=2; pm=5

отношение k=rm/sm=2

находим rm по т. пифагора

rm=корень(qr^2-qm^2)=корень(26^2-10^2)=24

24/sm=2; sm=12

тогда полные диагонали:

qs=qm+sm=10+12=22

pr=pm+rm=5+24=29

площадь четырехугольника равна их диагоналей на синус угла между ними

s=(1/2)*22*29*sin90=319

ответ: 319

{x+4y+12=0,{х+4у=-12,       {х+4у=-12,                                       ответ: (0; -3) {7x-2y-6=0;   {7х-2у=6; *2   {14х-4у=12;                                                                             15х=0,           7х-2у=6                                         х=0: 15         7*0-2у=6                                         х=0               0-2у=6                                                             -2у=6                                                              у=6: (-2)                                                               у=-3