Постройте график функции: y = -2cos 3x , буду ! *

График функции представлен ниже

два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. какое расстояние будет между ними через 2 ч?

 

примем

так один пароход пошел на север, а другой на запад, то получается прямоугольный треугольник где: 1-й катет -путь первого парохода, 2-й катет -путь второго парохода, а расстояние между ними - гипотенуза

v1 - скорость первого парохода, км/час

v2 - скорость второго парохода, км/час

t1 - время в пути первого парохода, час

t2 - время в пути второго парохода, час

s1 - путь который прошел первый пароход, км

s2 - путь который прошел второй пароход, км

s3 - расстояние между , км

 

тогда

t1=t2= 2 час

s1=v1*t1=15*2=30 км

s2=v2*t2=20*2=40 км

(s3)^2=(s1)^2+(s2)^2

(s3)^2=(30)^2+(40)^2=900+1600=2500

извлекаем корень квадратный из 2500 и получаем:

s3=50 км - расстояние между

 

есть трёхзначное число abc. делим его на 12, получаем некий целый результат k и какой-то остаток. в данной этот остаток равен пяти. то есть после умножения числа 12 на k, нужно прибавить 5, чтобы получить число abc. таким образом, abc = 12*k+5, k - натуральное (положительное целое).

теперь нужно подобрать такие k, при которых abc - трёхзначное (по условию ). эти k можно просто подобрать, но можно сделать и по-другому.

наименьшее трёхзначное число это 100. значит, 12*k должно быть больше 95 (вычитаем остаок 5 из 100), или k> 95/12. получаем k> 7,9. ближайшее целое - это 8. проверяем: 12*8+5 = 96+5 = 101.

аналогичным образом находим наибольшее k:

наибольшее трёхзначное число это 999. значит, 12*k< 994 (вычитаем остаок 5 из 999), т.е. k< 994/12, k< 82,8. ближайшее целое - это 82. проверяем: 12*82+5 = 984+5 = 989.

то есть при   по формуле 12*k+5 мы получим трёхзначное число.

сумма этих чисел:

в этой формуле 82-8+1=75 членов вида 12k и 75 пятёрок. вынесем 12 за скобки, а сумму пятёрок представим в виде произведения (5+5+5 = 3*5), получим

для получения результата сначала сложим все числа в скобках. получится 3375. осталось лишь умножить 12 на 3375, 5 на 75 и сложить результаты. получится 40500+375 = 40875.

сумму чисел в скобках можно посчитать так: всего чисел 75, среднее арифметическое равно (8+82)/2 = 45, значит сумма этих равна произведению 75*45