При каком значении а уравнение 10(ax-1)=2a-5x-9 имеет бесконечно много решений?

10(ax-1)=2a-5x-910ax-10=2a-5x-9 10ax+5х=2a-9+10 (10a+5)х=2a+1 уравнение вида сх=d имеет бесконечно много решений при с=d=0 10a+5=0 а=-0,5 2a+1 а=-0,5 ответ: -0,5

Сначала берем производную: f'(x)=(4x*(x^2-1)-4x^3)/(x^2-1)^2=4x(x^2-1-x^2)/(x^2-1)^2=-4x/(x^2-1)^2=0 приравниваем ее к 0 и находим критические точки: -4x/(x^2-1)^2=0 -4x=0 x1=0 x^2-1=0 x^2=1 x2=-1 x3=-1 1 и (-1) не входят в одз, но для определение убывания/возрастания их надо учитывать. определяем знак на каждом промежутке: так как знаменатель в квадрате, то он всегда будет положительный и его можно не учитывать. 1) на (-oo; -1) берем например (-2) и подставляем в производную: (-4)*(-2) - знак + 2) на (-1; 0] берем (-0,5): (-4)*(-0,5) - знак + 3) на [0; 1) берем (0,5): (-4)*0,5 - знак - 4) на (1; +oo) берем 2: (-4)*2= - знак минус в точке x=0; y=0 (0; 0) знак меняется с плюса на минус, значит функция: возрастает на (-oo; 0] убывает на [0; +oo)

1)     у=4cos(x+2)-3                  -1≤cos(x+2)≤1     умножим на 4                   -4≤cos(x+2)≤4       вычтем -3                   -7≤ cos(x+2)≤1      e(y)=[-7,1] 2) y=4sinx-2cosx     x0=-pi/4 k= y`(x0)     k-угловой уоэффициент y`=4cosx+2sinx y`(-pi/4)=4cos(-pi/4)+2sin(-pi/4)=4*√2/2-2*2√2/2=2√2-√2=√2 k=√2