4. а) задайте линейную функцию y = kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой -5x - y + 4 = 0. б) определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

Х²+у²=5 ху=2 выражаем х   из  второго уравнения  х=2/у подставляем в первое: 4/у²+у²=5 приводим к общему знаменателю 4+у^4-5у²   / у² =0       одз: у≠0 4+у^4-5у²=0 заменяем у² на переменную а   у²=а тогда: а²-5а+4=0 а1=1         а2=4 (по теореме виетта) теперь делаем обратную замену : а = у²: у²=1                                           у²=4 у1=-1   х1=-2                         у3=-2   х3=-1 у2=1     х2= 2                         у4=2     х4=1 ответ: (-1; -2),   (1; 2),   (-2; -1),   (2; 1)

1) -5x^2> -20 |: (-5) x^2< 4 x 1, 2 < +- корень из 4 х 1 < 2 х 2 < -2 чертим координатную прямую, отмечаем незакрашенными кружками координаты -2 и 2, показываем направление знака (< указывает налево, > указывает направо ), прямыми рисуем это направление. где эти две прямые становятся друг над другом, то значение и выбираем. ответ: х < -2 2) -3х^2 < -3,63 |: (-3) х^2 > 1,21 х 1, 2> + - корень из 1,21 х 1 > 1,1 х 2 > -1,1 проделываем ту же процедуру, что и с первым неравенством. ответ: х> 1,1