Разложите на кв.трехчлен на множители x²-6x+5= x²+2x+1= 2x²+3x-2=

X²-6x+5=(x-5)(x-1)x²+2x+1=(x+1)(x+1)2x²+3x-2=(2x-1)(x+2)

Решаем методом интервалов корни уравнения (х - 2)(х + 4)(7 - х) = 0 это х1 = 2; х2 = -4; х3 = 7 разбиваем числовую ось на интервалы (-≈; -4) (-4; 2) (2; 7) (7; +≈) проверим знаки выражения у = (х - 2)(х + 4)(7 - х) 1) при х < -4;               х = -5 у > 0 2) при -4 < x < 2       х = 0  у< 0 3) при 2 < x < 7       x = 5  y > 0 4) при х > -7             x = 8 y < 0 записываем решение х∈ (-≈; -4) u  (2; 7)          

По теореме виета,  если корни   х1,   х2     данного уравнения  существуют, то   сумма квадратов  корней по условию равна 7,   т.е.     с другой стороны сумму квадратов можно получить   из   формулы   квадрат суммы   так: подставим в последнее равенство   значения суммы и произведения корней: что по условию равно 7. a+1 = 4               или                 a+1 = -4 а=3                                           а = -5 ответ:   - 5