Дана арифметическая прогрессия -18, -11, - число стоит в этой последовательности на 21-м месте?

18 -11 -4 => коэффициент арифм прогрессии d=7, тогда а21=122 7*20=140 -18+140=122 ответ: а21=122

Обозначим скорости а и b. скорость их сближения а+b они встретились через 30/(a+b) часов после начала. пешеход а истратил 30/а ч. пешеход в истратил 30/b ч. 30/a=30/(a+b)+4,5 30/b=30/(a+b)+2 избавляемся от дробей 60(a+b)=60a+9a(a+b) 30(a+b)=30b+2b(a+b) раскрываем скобки и 20a+20b=20a+3a^2+3ab 15a+15b=15b+b^2+ab 20b=3a^2+3ab 15a=b^2+ab из 2 уравнения a(15-b)=b^2; a=b^2/(15-b) нетрудно подобрать такое b, чтобы а было целым. b=6; a=6^2/(15-6)=36/9=4. подставляем в 1 уравнение 20*6=3*4^2+3*4*6 120=3*16+3*24=3*(16+24)=3*40 все правильно. ответ: а=6; в=4

Пусть а см - один катет, b см - другой. используя теорему пифагора и формулы площади прямоугольного треугольника, состав им уравнение: а² + b² = 100 1/2ab = 24 a² + b² = 100 ab = 48 a² + 2ab + b² - 2ab = 100 ab = 48 (a + b)² - 96 = 100 ab = 48 (a + b)² = 196 ab = 48 a + b = 14 ab = 48 b = 14 - a a(14 - a) - 48 = 0 b = 14 - a a² - 14a + 48 = 0 a1 + a2 = 14 a1•a2 = 48 a1 = 8 a2 = 6 значит, катеты треугольника равны соответственно 6 см и 8 см. периметр треугольника равен 6 см + 8 см + 10 см = 24 см. ответ: 24 см.