Имеется два сосуда. первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть   х% - концентрация 1-го раствора, у% - концентрация второго раствора составляем первое уравнение: , получим 3х+2у=340 пусть во втором случае взяли по а кг каждого раствора, тогда , получаем х+у=140 т.о., нужно решить систему х+у=140 3х+2у=340 умножим первое ур-ие на -2 -2х-2у=-280 3х+2у=340 складываем х=60 60 % - концентрация раствора в первом сосуде, значит в нем содержится: 30*0,6=18 кг кислоты.

{2(3x + 2y)  + 9  = 4x + 21 { 2x  + 10 =  3 - (6x + 5y) {6x  + 4y    + 9  = 4x  + 21 { 2x  + 10  =  3  - 6x  - 5y { 6x  +  4y  - 4x  =  21 - 9 { 2x    + 6x  + 5y = 3  - 10 { 2x  + 4y  = 12 { 8x  + 5y =  - 7 { 2(x + 2y) = 12        |: 2 { 8x    + 5y =  - 7 { x  + 2y  = 6 { 8x  + 5y  =  - 7  { x =  6 - 2y { 8x  + 5y  =  - 7 способ подстановки: 8(6  - 2y)  + 5y  =  - 7 48 - 16у  + 5у = -7 48 -11у = -7 - 11у = -7 -48 - 11у  = -55 у = (-55) :   ( - 11) у =  5 х =  6  - 2* 5  =  6 - 10 х =  - 4 ответ :   ( - 4 ;   5 ).

3х² + 10х  + 7 = 0 d = 10²  - 4*3*7 = 100 - 84 = 16 = 4² d> 0  - два корня уравнения x₁  = ( - 10  - 4)/(2*3) = - 14/6  =  - 7/3  =  - 2 целых 1/3 х₂  = ( - 10 + 4)/( 2 * 3) = -6/6  = -1 7х² - 4х + 11 = 0 d = ( - 4)²  - 4*7*11  = 16  - 308 = -292 d< 0  -    нет решений 28х² - 36х  + 11 = 0 d = (-36)²  - 4*28 * 11 =1296 - 1232 = 64 = 8² d> 0    -  два корня уравнения х₁  = ( - (-36)  - 8)/(2*28) = (36 - 8)/56 = 28/56 = 1/2 = 0,5 х₂ = ( - (-36) + 8)/(2*28) = (36 + 8)/56 =44/56 = 11/14