Определите вершину параболы по уравнению y=x^2+2x-3

Решение: пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. тогда по условию a+d=22      (1) b+c=20      (2) из свойств арифметической и прогрессии имеем: a+c=2*b (3) c^2=b*d (4) из (2) получим b=20-c (5). сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим 3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть  d=3*c-18 (6). использовав (4), (5), (6), получим c^2=(20-c)*(3c-18).   решаем: c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360. 4*c^2-78*c+360=02*c^2-39*c+180=0. d=39^2-4*2*180=81c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5 c2=(39+9)\(2*2)=12 из (1), (6) получим: а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7). используя (5), (6), (7), получим: a1=40-3*7.5=17.5 a2=40-3*12=4b1=20-7.5=12.5 b2=20-12=8d1=3*7.5-18=4.5 d2=3*12-18=18 таким образом получили две последовательности 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 и  4; 8; 12; 18. ответ: 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 или 4; 8; 12; 18

1. против большего угла лежит большая сторона, поскольку  ∠а< ∠b< ∠c, то против  ∠a лежит меньшая сторона. а значит bc - наименьшая. утверждение верное. 2. против большей стороны лежит больший угол. ab< bc< ac   ⇒  ∠b наибольший 3. внешний угол треугольника это угол смежный со сторонами треугольника. значит внешний угол будет больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним. но есть частный случай - тупоугольный треугольник, где смежный угол будет меньше, чем внутренний угол  ⇒ утверждение не верно. ответ 1) и 2) верные утверждения