Найдие расстояние от точки пересечения прямых y=-7 и x=4 до начала координат

Это прямые вертикальные своим осям , тогда по теореме   пифагора длина  √7^2+4^2=√65

ответ: 6

подробное решение:

1) воспользуемся формулой . получим: .

2) воспользуемся ещё одной формулой : . получим:

3) так как синус угла 60° - табличное значение, равное , то справедливо выражение: .

4) подставляем вычисленный синус в выражение:

Рассмотрим уравнение: x₁³+x₂³ = 32

преобразуем по формуле суммы кубов:   (x+y)(x²-xy+y²) = x³+y³

(x₁+x₂)(x₁²-x₁x₂+x₂²) = 32

рассмотрим уравнение: x²-2x+q = 0

из теоремы виета получаем, что

x₁+x₂ = 2x₁x₂ = q

преобразуем нашу формулу суммы кубов, подставив вместо x₁+x₂ и вместо x₁x₂ соответствующие значения (2 и q):

(x₁+x₂)(x₁²-x₁x₂+x₂²) = 32

2 * (x₁²- q + x₂²) = 32

x₁²+ x₂² - q= 16

чтобы найти значение x₁²+x₂², возведём в квадрат следующее равенство:

(x₁+x₂)² = 2²

x₁²+2x₁x₂+x₂²=4

x₁²+x₂²=4-2x₁x₂

воспользуемся следующим равенством x₁x₂ = q

x₁²+x₂²=4-2q

ещё раз преобразуем нашу формулу:

x₁²+ x₂² - q= 16

4 - 2q - q = 16;

-3q =12

q = -4

умножим на -4/5 и получаем ответ: -4/5q = -16/5