4. найдите наибольшее значение функции у=0, 5х2 на отрезке [0, 2]. а) 0 б)4 в) 2 г)1

Ищем экстремум  производная -10х + 40 = 0  экстремум при х=4. значение ф-ции -5*16 + 40*4 + 3 = 83 - это максимум.  при х=0 ф-ция равна 3  при х=7 ф-ция равна38, значит минимум при х=0

Y`=x=0 y(0)=0,5*0=0 e(2)=0,5*2=2 наибольшее

Выразим переменную x через y: x²+y²=25  ⇒(12/y)² +y²=25⇒144/y²+y²=25 xy=12       ⇒x=12/y             ⇒x=12/y    найдем общий знаменатель в ур-ии  144/y²+y²=25: 144+y⁴/y²=25 |·y² 144+y⁴=25y² y⁴-25y²+144=0 заменим y² на z⇒y⁴=z²: z²-25z+144=0 a=1,b=-25,c=144 d=b²-4ac=625-576=49 z₁=-b+√d/2a=25+7/2=16 z₂=-b-√d/2a=25-7/2=9 найдём теперь y: y₁=√16=4 y₂=√9=3 далее находим x: x=12/y x₁=12/4=3 x₂=12/3=4 ответ: y₁=4,y₂=3,x₁=3,x₂=4

Антон за 1 минуту съедает 1/4 порции пельменей                                                 1/6 упаковки чипсов. петя   за 1 минуту съедает 1/8 порции пельменей и                                               1/10 упаковки чипсов вместе за 1 минут они съедят   1/4 + 1/8 = 3/8 порции пельменей и 1/6 + 1/10=8/30=4/15 упаковки чипсов 3: 3/8 = 8(мин) 4: 4/15 = 15(мин) 8 +15 = 23(мин)