Система неравенств 14x-11< 17(1+2x)-11x; 5(x-3)-4(2x-6)< 7-2x;

X> -3,1 x> 2 gfdyvdryhdyzttsuwubqgrztsuhqvzdu

а) реши уравнение относительно y

y=2x

3x+11y=75

подставь значение y в уравнение 3x+11y=75

3x+11*2x=75

реши уравнение относительно x

x=3

подставь значение x в уравнение y=2x

y=2*3

реши уравнение относительно y

y=6

пара чисел является решением

(x, y)=(3, 6)

б) реши уравнение относительно x

3x+5y=4

x=9/2+3/2y

подставь значение x в уравнение 3x+5y=4

3(9/2+3/2y)+5y=4

реши уравнение относительно x

y=-1

подставь значение y в уравнение x=9/2+3/2y

x=9/2+3/2*(-1)

реши уравнение относительно x

x=3

пара чисел является решением системы уравнений

(x, y)=(3, -1)

sinx > √2/2;

1. в первой четверти значение √2/2 синус принимает при x = π/4 = 45°, а во второй четверти - в точке x = 3π/4 = 135°.

2. на промежутке [π/4; π/2] функция возрастает от √2/2 до 1, а на промежутке [π/2; 3π/4] - убывает от 1 до значения √2/2. следовательно, на интервале

(π/4; 3π/4) значение синусa больше √2/2;

sinx > √2/2;

x ∈ (π/4, 3π/4).

3. поскольку синус периодическая функция с периодом 2π, то полное решение уравнения будет бесконечное множество промежутков:

x ∈ (π/4 + 2πk, 3π/4 + 2πk), k ∈ z.

ответ: (π/4 + 2πk, 3π/4 + 2πk),

k ∈ z.