Короткое плечо колодца с журавлём имеет длину 2 м.когда конец короткого плеча поднялся на 0, 4м, конец длинного опустился на 0, 9м.каково длина длинно плеча колодца с журавлём

в объяснении

Объяснение:

7.Нехай знаменник геометричної прогресії дорівнює q, а перший член – a.

Тоді треба розв'язати таку систему рівнянь:

a + aq + aq^2 = 8(aq^3 + aq^4 + aq^5)

aq^3 + aq^4 + aq^5 = a + aq + aq^2 + aq^3 + aq^4 + aq^5

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

a(1+q+q^2) = 8aq^3(1+q+q^2)

a = 8q^3

Підставляємо a у друге рівняння:

8q^3(q^3+q^4+q^5) = 1+q+q^2+q^3+q^4+q^5

8q^6 + 8q^7 + 8q^8 = 1 + q + q^2 + q^3 + q^4 + q^5

Розкриваємо дужки і переносимо все в одну частину рівності:

8q^8 + 8q^7 + 7q^6 - q - q^2 - q^3 - q^4 - q^5 - 1 = 0

Це рівняння можна розв'язати числовими методами (наприклад, методом Ньютона), або графічно. Якщо використовувати графік функції y = 8x^3(1+x+x^2) та графік функції y = x^8+x^7+x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x-1, то їх перетин на відрізку [0,1] дасть нам корінь рівняння – знаменник геометричної прогресії. Його можна приблизно оцінити як q ≈ 0.62.

8.Після першого року під 10% річних сума на рахунку вкладника становитиме:

1600 + 0.1*1600 = 1760 грн

Після другого року сума збільшиться до:

1760 + 0.1*1760 = 1936 грн

Вкладник забрав половину суми, тобто 968 грн, і залишив на рахунку 968 грн.

Цю суму він розмістив під 12% річних на наступні три роки, тому через три роки вона збільшиться до:

968 + 0.12*968*3 = 1357.76 грн

Отже, через три роки після зняття половини суми на рахунку вкладника буде 1357.76 грн.

Пусть x - план першого ательє (в кількості жіночих костюмів), а y - план другого ательє (в кількості жіночих костюмів).

За умовою задачі, ми маємо такі відношення:

2/9 плану першого ательє = x,
80% плану другого ательє = 0.8y.

Ми знаємо, що сума планів двох ательє становить 230 костюмів:

x + y = 230.

Зараз вирішимо цю систему рівнянь.

З першого відношення ми можемо виразити x:

x = (2/9) * 230.

Підрахуємо це значення:

x = (2/9) * 230 = 50.888...

Або можемо округлити до ближчого цілого числа:

x ≈ 51.

Тепер підставимо це значення x у друге відношення:

0.8y = 51.

Поділимо обидві частини на 0.8:

y = 51 / 0.8 = 63.75.

Аналогічно, округлимо до ближчого цілого числа:

y ≈ 64.

Таким чином, заплановано виготовити приблизно 51 костюм у першому ательє і 64 костюми у другому ательє.