Докажите, что значение выражения не зависит от y: 0, 4y-0, 6(y-4)+2(-1+0, 1y)

0,4y-0,6(y-4)+2(-1+0,1y)=0,4y-0,6y+2,4-2+0,2y=0,4

0.4у-0,6у+2,4-2+0,2у=(0,4у-0,6у+0,2у)+0,4=0+0,4

(-∞, 0)∪(1, +∞).

Объяснение:

Решить показательное неравенство:

3 * 16ˣ - 7 * 12ˣ + 4 * 9ˣ > 0

Преобразуем неравенство для удобства вычислений:

4 * 9ˣ - 7 * 12ˣ + 3 * 16ˣ > 0

4  * 3²ˣ - 7 * 3ˣ * 4ˣ + 3 * 4²ˣ > 0

Разделить неравенство (все части) на 4²ˣ:

4 * (3/4)²ˣ - 7 * (3/4)ˣ + 3 > 0

Введём новую переменную для удобства:

(3/4)ˣ = t, тогда неравенство примет вид:

4t² - 7t + 3 > 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

4t² - 7t + 3 = 0

D=b²-4ac = 49-48=1        √D= 1

t₁=(-b-√D)/2a

t₁=(7-1)/8

t₁=6/8

t₁=3/4;                

t₂=(-b+√D)/2a

t₂=(7+1)/8

t₂=8/8

t₂=1.

t<3/4                                  t>1

Возвращаемся к переменной:

(3/4)ˣ < 3/4                      (3/4)ˣ > 1

(3/4)ˣ < (3/4)¹                   (3/4)ˣ > (3/4)⁰

x > 1                                 x < 0

ответ: (-∞, 0)∪(1, +∞).

х₁= -1;   х₂= -2/3.  

Объяснение:

Решить уравнение:

√15х+19=3х+5

Возвести обе части уравнения в квадрат:

(√15х+19)²=(3х+5)²

15х+19=9х²+30х+25

Привести подобные члены:

15х+19-9х²-30х-25=0

-9х²-15х-6=0/-1

9х²+15х+6=0

Разделить уравнение на 3 для упрощения:

3х²+5х+2=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 25-24=1        √D= 1

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-5-1)/6

х₁= -6/6

х₁= -1                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-5+1)/6

х₂= -4/6

х₂= -2/3

Проверка:

х= -1

√15*(-1)+19= 3*(-1)+5

√-15+19= -3+5

√4=2

2=2, верно.

х= -2/3

√15*(-2/3)+19=3*(-2/3)+5

√-10+19= -2+5

√9=3

3=3, верно.