Решить возвратное уравнение: 6х^4-35х^3+62х^2-35х+6=0

одз х пренадлежит от -бескон. до +бескон.

решение методом разложения на множители

6х^4-35x^3+62x^2-35x+6=(x-3)(x-2)(2x-1)(3x-1)

x-3=0   x=3

x-2=0   x=2

2x-1=0   x=1/2

3x-1=0   x=1/3

 

ответ: x=3 x=2 x=1/2 x=1/3 

Половина периметра прямоугольника: p/2 = 28: 2 = 14 в прямоугольном треугольнике:             гипотенуза с является диагональю прямоугольника и равна 10 см             сумма катетов а + b = p/2 = 14. тогда:             a² + b² = c²               { a² + b² = 100               { a + b = 14             (14 - b)² + b² = 100               196 - 28b + 2b² = 100               b² - 14b + 48 = 0                  d = b²-4ac = 196-192 = 4               b₁ = (-b+√d)/2a = (14+2)/2 = 8 (см)      a₁ = 14 - 8 = 6 (см)               b₂ = (-b- √d)/2a= (14-2)/2 = 6 (см)        a₂ = 14 - 6 = 8 (см) площадь прямоугольника:                                             s = ab = 6*8 = 48 (см²) ответ: 48 см²

x^4 + y^4 + 6x^2 *y + y^2 + 16 = 0

x^4 + y^4 + 6x^2 *y + 9у^2-8y^2 + 16 = 0 

(x^4 + 6x^2 *y + 9у^2) + (y^4 - 8y^2 + 16) = 0 

(x^2 + 3y)^2 + (y^2 - 4)^2 =0

получим систему двух уравнений

(x^2 + 3y)^2 =0                          

(y^2 - 4)^2 =0  

       

х^2 + 3y=0  

y^2 - 4=0  

 

x^2 =- 3y 

y^2 =4

 

х^2=6 

у1=2 - не подходит 

у2=-2 

 

x1=корень из 6  

х2=-корень из 6 

у1=-2

у2=-2

ответ: (корень из 6; -2) и (-корень   из 6; -2)