1) выражение: sin^2a * (1+ctg^2a) 2)значения выражения: 4 sin^2 п/9 +4 cos^2 п/9-4 3)наибольшее значение выражения: (cosa-1)^2+sin^2a

1) =cos²α+sin²α+2sinαcosα+cos²α-sin²α==2c0s²α+2sinαc0sα =2cosα(cosα+sinα)==2cosα(sin(π/2-α)+sinα)=2cosα·2sin(π/2-α+α)/2·cos(π/2-α-α)/2=   =4cosα·sinπ/4·cos(π/4-α)=4cosα·√2/2·cos(π/4-α)=2√2cosα·cos(π/4-α)

Х= скорость 1-го бегуна у - скорость 2-го бегуна с - скорость 3-го бегуна 3/с - время 3-го бегуна на 3-х кругах за это время 2-й пробежал 2,5 круга 3/с ·у = 5/2 >   у = 5с/6                                            (1) 6х - расстояние, которое пробегает 1-й бегун за 6 мин 6у = расстояние, которое пробегает 2-й бегун за 6 мин 1-й за 6 минут пробегает на 1 круг больше 6х - 6у = 1 >   у = (6х + 1)/6                                        (2)   выразим х через с , приравняв (1) и (2) 5с/6 = (6х + 1)/6 > х = (1 + 5с)/6                                (3) за время 3/с + 5/2 1-й бегун пробежал расстояние (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 за это же время 3-й бегун пробежал 3 + 5с/2 разница составила 1/2 круга (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 - (3 + 5с/2) =1/2 решаем это уравнение 6 + 30с + 5с + 25с² - 30с² -42с = 0 5с² + 7с -6 = 0 d = 49 + 120 = 169 c = 0,1(-7 + 13) = 6/10 = 3/5 у = 5 · 3/5 : 6 = 1/2 ответ: 2-й бегун пробегает 1/2 круга в минуту

(a-8)(a--9)²=0                             2(x+6)²-(20x+70)=0 a²-7a-8a+56-a²+18a-81=0                   2x²+24x+72-20x-70=0 3a=81                                               2x²+4x+2=0 a=27                                                 x ²+2x+1=0                                                        d=2 ²-4*1*1=0                                                        x1,2=-1