Андрей загадывает два случайных числа от 1 до 9 каждое.найдите вероятность того что сумма этих чисел делится на 4

Всего вариантов выбора 36 (сначала цифр 9, после выбора одной остается 8. кол-во вариантов равно 9 * 8. но варианты повторились два раза (1,3 и 3,1, например) значит вариантов выбора в два раза меньше). возможные варианты: 1 + 3, 1 + 7, 2 + 6, 3 + 5, 3 + 9, 4 + 8, 5 + 7, 7 + 9 - всего 8 вариантов. искомая вероятность равна 8/36 = 22,22%.

Arctg -90гр = -∞; arctg -60 = - √3 ≈-1.73   -90гр < -arctg 3 < - 60гр пусть -arctg 3 ≈ -72гр = 0,4π в ответ: х = -0.4π + πn подставим нижнюю границу отрезка х = -0,5π -0,5π = -0,4π + πn n = -0.1 подставим верхнюю границу отрезка х = -2π -2π = -0,4π + πn n = -1.6π между верхней и нижней границами есть целое число n = -1 и решение в в указанном промежутке может быть записано х = -arctg 3 - π аналогично  и для второго ответа. поскольку угол тоже меньше -60градусов, и больше -90градусов, то ответ: x = -arcrg 2 - πn

Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции.  пусть трапеция abcd, ad ii bc. из с проводим прямую ii диагонали bd до пересечения с продолжением ad. пусть это точка е. ясно, что dbce - параллелограмм.треугольник ace имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от с до ad (обозначим эту высоту сн), а ае = ad + bc. очевидно, что площадь асе равна площади abcd ( = сн*(ad + bc)/2)стороны треугольника аве это ac = 15; се = bd = 7; ae =    ае = ad + bc = 2*10 = 20; не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). то есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна  15*7/2=52.5 . ответ 52.5   площадь трапеции