Система уровнений решить! 2x -y = 1 3x + 2y =7a-2
Ответы
ответ:
объяснение:
найдём производную нашей данной функции: f(x) = (3x^2 - 2) / x^3.
воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:
(x^n)’ = n * x^(n-1).
(с)’ = 0, где с – const.
(с * u)’ = с * u’, где с – const.
(u ± v)’ = u’ ± v’.
(u / v)’ = (u’v - uv’) / v2.
y = f(g( y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).
таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:
f(x)' = ((3x^2 - 2) / x^3)’ = ((3x^2 - 2)’ * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3)’) / (x^3)^2 = )’ - (2)’) * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3)’) / x^6 = ((3 * 2 * x - 0) * x^3 - (3x^2 - 2) * (3 * x^2)) / x^6 = (6x^3 – 9x^4 -6x^2) / x^6 = ((x^2) * (6x – 9x^2 -6)) / x^6 = (6x – 9x^2 -6)) / x^4.
ответ: производная нашей данной функции будет равна f(x)' = (6x – 9x^2 -6)) / x^4.
Объяснение:
В)касательная к графику в точке должна:
1)проходить через точку Xo
2)Иметь такой же угол наклона как и график в точке
Значит мы должны найти такое уравнение прямой которое соответствовало бы этим параметрам.
Угол наклона в точке характеризует производная в точке т.к по сути
производная в точке это тангенс угла наклона в этой точке.
Уравнение прямой в общем виде y=kx+b, где k - это как раз тот тангенс который мы найдем по производной, а b - свободный член.
Приступим к расчетам:
F(x) =х^2+1,х0=1
Возьмем производную
F(x)'=2x
тогда производная в точке Xo=1: F(Xo)'=2
значит k=tg(a)=2
получаем прямую y=2x+b
осталось чтобы прямая проходила через заданную точку функции
найдем значение функции в точке Xo=1: F(Xo)=1^2+1=2
значит прямая должна проходить через точку (1;2)
подставим точку в полученное уравнение прямой чтобы найти коэф. b
2=2*1+b
b=0
значит уравнение касательной y=2x
Г)А теперь повторим все только без обьяснений)
f(x)=х^3-1,х0=2
f(x)'=3x^2
f(Xo)'=2^2*3=12
k=tg(a)=6;=> y=12x+b
f(Xo)=2^3-1=7; => (2;7)
подставляем чтобы найти b
7=2*12+b
7=24+b
b=-14
Значит уравнение касательной в точке y=12x-14
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: