Разложить на неразложимые множители x4 + 3x - 64x - 192

X⁴-4x³-2x²+4x+1=0 x₁=1 x⁴-4x³-2x²+4x+1    i_x-1_ x⁴-x³                                  i x³-3x²-5x-1           -3x³-2x²           -3x³+3x²                               -5x²+4x                     -5x²+5x                                                         -x+1                                   -x+1                                                                             0 x³-3x²-5x-1=0 x₂=-1 x³-3x²-5x-1  i_x+1_ x³+x²                    i x²-4x-1     -4x²-5x     -4x²-4x                         -x-1                   -x-1                                               0 x²-4x-1=0  d=20 x₃=2+√5  x₄=2-√5 ответ: x₁=1  x₂=-1  x₃=2+√5  x₄=2-√5.  

→    →                           →       →  a  + 3b {x + 3; 1;   2}  ⇒ |a    + 3b|² = (x+3)² +1 + 4 →   →                           →     → a - 2b{ x - 2; 1;   -3}  ⇒|a - 2b|² = (x -2)² + 1 + 9 (x + 3)² +5 = (x - 2)² +10 x² +6x +9 +5 = x² -4x +4 +10 10x = =0 x = 0