Какой должна быть длина хорды окружности, радиус которой равен r, чтобы длины дуг, на которые концы этой хорды делят окружность, относились как 2: 1?

Так как длины дуг относятся как 2: 1, то хорда стягивает угол в 120°, тогда по т. косинусов находим: ав=√(r²+r²+2*r²*1/2)=r√3

нам нужно найти скорость самого туриста

 

возьмем его скорость за х

тогда (х-2) скорость его против течения реки

24 км по озеру со своей скоростью, то время будет 24/х

9 км против течения будет 9/(х-2)

 

если сложить два этих времени будет равнятся 45 км по течению то есть

складываем скорость туриста плюс скорость реки. точгда время будет равно 45/(х+2)

 

приравниваем

 

24/х+9/(х-2)=45/(х+2)

реашем

х^2-9x+8=0

х1=1 (ложное) тк 1км/ч-2км/ч=-1 а отрицаетльной скорость не могла быть

х2=8

 

ответ: скорость туриста 8 км в час

основная проблема выбора чисел - можно взять три числа, которые в сумме дадут одно из [1..100]. но если брать большие числа, то в сумме они будут давать числа большие 100. тогда давайте найдем три минимальных последовательных числа сумму большую 100. это 33, 34, 35. а теперь выберем все числа от 33 до 100. это и будет ответом, ведь все возможные суммы превышают 100. а возьми мы любое число меньшее 33 и в результате некоторые суммы окажутся меньше 100, например 32 + 33 + 34 = 99.

ответ: 68 чисел от 33 до 100.