Из пункта в пункт м расстояние между которыми 5 км вышел пешеход через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист скорость которого в 3 раза больше чем у пешехода найти скорость пешехода если в пункт м прибыли одновременно

Пусть х - скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста = 3х время в пути пешехода = 5/х время в пути велосипедиста = 5/(3х) велосипедист был в пути на 45 мин (3/4 ч) меньше, чем пешеход. получаем уравнение: 5/х-5/(3х)=3/4 приводим к общему знаменателю, домножаем первую дробь на 12, вторую на 4, третью на 3х 60-20=9х 40=9х х = 40/9 х = 4   4/9 (км/ч) - скорость пешехода

1)(5^(n-＝5^(2n-2)-так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются, а основание остается таким же.пример: (a^(＝a^(b*c).2n-2 получаем умножая (n-1) на 2

2)5^(3n+7)＝5^3n*5^7, так как возьмем пример а^(b+c)＝a^b*a^c

3)перемножаем значения двух примеров

5^(2n-2)*5^(3n)*5^7.

выделяем часть 5^(2n-2) и расскрываем скобки.пример

a^(b-c)＝a^b/a^c.в результате подставляя формулу получаем

5^(2n): 5^2*5^(3n)*5^7＝5^(2n-2+3n+7)＝5^(5n+5)＝5^5*5^n

здесь мы решили действия со степенями при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются, при делении, основание остается таким же, а показатели отнимаются.приводим выражение.

4)работаем со знаменателем

5^(5n+3)＝5^(5n)*5^3 принцип не объясняю, так как мы ранее с ним встретились

5)делим числитель на знаменатель 5^5*5^n

5^(5n)*5^3

сокращаем степени

5^(5+5n－(5n+3))＝5^(5+5n-5n-3)＝5^2＝25

  по определению модуля: x - 6 = 3 - 2x      или  x - 6 = - ( 3 - 2x) x + 2x = 6 + 3            x - 6 = - 3 + 2x 3x= 9                          x - 2x = 6 - 3 x = 9/3                        - x = 3 x = 3                          x = - 3 ответ: x = 3, x = - 3