Турист проплыл на моторной лодке против течения реки 18 км., а вернулся назад на плоту. на лодке турист плыл на 4, 5 ч. меньше, чем на плоту. найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 15 км/ч.

х км/ч - скорость плота (она же скорость течения)

18/(15-х)=18/х-4,5

18х=(18-4,5х)(15-х)

270-67,5х-18х+4,5х^2-18х=0

4,5х^2-103.5x+270=0

x^2-23x+60=0

х=(23+корень(23*23-4*60))/2   х=(23+17)/2     х=20 км/ч

неподходит, т.к. если скорость течения больше скорости лодки, лодка против течения не поплывет

 

х=(23-корень(23*23-4*60))/2   х=(23-17)/2     х=3 км/ч

 

1) х=у-2    х²+у² =4    х=у-2     (  у-2)²+у²=4     х=у-2     у²-4у+4+у²=4     х=у-2     2у²-4у=0    у*(2у-4)=0        у₁=0  у₂=2    х₁=-2  х₂=0 2)  х²-ху=-1    ⇒х( х-у)=-1        у -х=1      ⇒  х- у=-1 подставим значение в первое уравнение        х*(-1)=-1  ⇒ -х=-1  ⇒  х=1            у -х=1    ⇒ у=1+х    ⇒    у=1+1=2

Можно. например так: 1 цветом покрасим все числа кратные 3, вторым при делении на 3 остаток 1,а третьим цветом при делении на 3 остаток 2 соответственно. действительно сумма любых четырех чисел кратных 3 делиься на 3,сумма любых 4 чисел при делении на 3 остаток 1 ,тоже дает остаток 1,тк 1+1+1+1=3+1,тоже можно сказать про остаток 2. 2+2+2+2=2*3 +2. то есть тоже дает остаток два. таким методом можно сказать что все натуральные числа можно разбить на n цветов ,так чтобы сумма любых n+1 одного цвета давало тот же цвет. разбив по остаткам все числа.