Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если седьмой член равен 18, 5 , а семнадцатый равен -26, 5

1. по формуле n-го числа an = a1 + (n-1)*d записываем a7 и a17: a7 = a1  +6d и  a17 = a1 + 16d решаем систему (вычитанием): 18,5 = a1 +6d -26,5 = a1 + 16d a1 сокращается, получаем: -10d = 45 d = -4.5 2. подставляем d = -4.5 в a7 и находим a1: 18,5 = a1+6*(-4.5), откуда a1=45.5 3. подставляем в формулу  sn = (2a1 + (n-1)*d)/2*n s20 = (2*45.5+19*(-4.5))/2*20 = 5.5/2*20 = 55 ответ: 55  

N  – множество всех натуральных чисел; z  – множество целых чисел; q  – множество рациональных чисел; j  – множество иррациональных чисел; r  – множество действительных чисел; c  – множество комплексных чисел.

отсюда понятно, что не стоит обозначать множество, состоящее, к примеру, из двух чисел  5  и  −7  как  q, это обозначение будет вводить в заблуждение, так как буквой  q  обычно обозначают множество всех рациональных чисел. для обозначения указанного числового множества лучше использовать какую-нибудь другую «нейтральную» букву, например,  a.

раз уж мы заговорили про обозначения, то здесь напомним и про обозначение пустого множества, то есть множества, не содержащего элементов. его обозначают знаком ∅.надеюсь .

1. система уравнений: 2х + у = 7 х^2 - у = 1 складываем наши уравнения и получаем квадратное уравнение: х^2 + 2х = 8 => х^2 +2х - 8 =0 решаем квадратное уравнение: d = 4 + 32 = 36 x1 = (-2 - 6)/2 = -4 x2 = (-2 + 6)/2 = 2 подставляем значения иксов в любое уравнение и вычисляем игрики(я выбрал верхнее): при х1 = -4, у1 = 15 при х2 = 2, у2 = 3 2.система уравнений: х - 3у = 2 ху + у = 6 из первого уравнения выражаем х = 3у + 2 и подставляем во второе уравнение (3у + 2)*у +у=6. раскрываем скобки и получаем 3у^2 + 3у - 6 = 0 решаем квадратное уравнение: d = 9 - 4*3*(-6) = 81 у1 = (-3 - 9)/6 = -2 у2 = (-3 +9)/6 = 1 подставляем значения игриков в любое уравнение и вычисляем иксы(я выбрал верхнее): при у1 = -2, х1 = -4 при у2 = 1, х2 = 5 3.берем два периметра прямоугольника ( 2а + 2в = 28) и уравнение площади прямоугольника (а*в = 40) и составляем систему уравнений: 2а + 2в = 28 а*в = 40 из первого уравнения выражаем а = (-2в + 28)/2 => а = -в + 14 и подставляем во второе уравнение (-в + 14)*в = 40 => -в^2 +14в - 40 =0 решаем квадратное уравнение: d = 196 -4*(-1)*(-40) = 36 в1 = (-14 - 6)/-2 =10 в2 = (-14 +6)/-2 = 4 подставляем значения "в" в любое уравнение и вычисляем "а"(я выбрал нижнее): при в1 = 10, а1 = 4 при в2 = 4, а2 =10 что не удивительно(: 4.берем два условия ( а - в = 2) и уравнение площади прямоугольника (а*в = 120) и составляем систему уравнений: а - в = 2 а*в = 120 из первого уравнения выражаем а = в + 2 и подставляем во второе уравнение (в + 2)*в = 120 => в^2 +2в - 120 =0 решаем квадратное уравнение: d = 4 - 4*1*(-120) = 484 в1 = (-2 - 22)/2 = -12 - не подходит, т.к. сторона прямоугольника не может быть отрицательной в2 = (-2 +22)/2 = 10 подставляем значение "в" в любое уравнение и вычисляем "а"(я выбрал нижнее): при в2 = 10, а2 = 12 5.составляем систему уравнений: у = х^2 + 4 х + у = 6 подставляем "у" из первого уравнения во второе и получаем: х^2 + х -2 = 0 решаем квадратное уравнение: d = 1 - 4*1*(-2) = 9 х1 = (-1 - 3)/2 = -2 х2 = (-1 + 3)/2 = 1 подставляем значения иксов в любое уравнение и вычисляем игрики(я выбрал нижнее): при х1 = -2, у1 = 8 при х2 = 1, у2 = 5 в итоге получаем 2 точки пересечения графиков (-2; 8) и (1; 5) 6.составляем систему уравнений: х^2 + у^2 = 10 х + 2у = 5 выражаем из второго уравнения х = -2у + 5 и подставляем в первое: (-2у + 5)^2 + у^2 = 10 расскрываем скобки и приводим подобные: 4у^2 -20у +25 + у^2 - 10 = 0 => 5у^2 -20у + 15 = 0 решаем квадратное уравнение: d = 400 - 4*(5)*15 = 100 у1 = (-20 -10)/10 = -3 у2 = (-20 +10)/10 = -1 подставляем значения игриков в любое уравнение и вычисляем иксы(я выбрал нижнее): при у1 = -3, х1 = 11 при у2 = -1, х2 = 7 в итоге получаем 2 точки пересечения графиков (-3; 11) и (-1; 7) ну хотя бы последние 2 системы уравнения решишь сама?