Решите уравнения a)log₃x= -4 b)logx64= 6

 

А) x=3 в степени (-4)=1/81 б) 2 в 6 степени= 2

1) (x+c)(a-b)

2) (x-y)(a+b)

3) (x+7)(2+y)

Объяснение:

1) a*(x+c)-b*(x+c)

Выносим за скобки общий множитель - (x+c).

(x+c)*(a-b)

2) ax-ay+bx-by

Здесь немного сложнее, но суть та же. Сначала выносим за скобки общий множитель a, потом b.

a*(x-y)+b*(x-y)

Далее повторяем действие, которое уже совершали в первом выражении. Выносим за скобки общий множитель - (x-y).

(x-y)*(a+b)

3) 2x+7y+14+xy​

В данном примере сначала всё не так очевидно, но давайте приглядимся. Можно вынести за скобки общие множители y и 2.

2*(x+7)+y*(7+x)

Опять же, выносим за скобки общий множитель - (x+7).

(x+7)*(2+y)

Объяснение:

2

128

−

72

=16

2

−6

2

=10

2

;

(3

2

+

50

)

2

=(3

2

+5

2

)

2

=8

2

∗

2

=8∗2=16;

(6−

3

)

2

=6

2

−12

3

+(

3

)

2

=39−12

3

.

\begin{gathered}6x^2-3x=0\\3x(2x-1)=0\\x_1=0\\x_2=\frac{1}{2}\end{gathered}

6x

2

−3x=0

3x(2x−1)=0

x

1

=0

x

2

=

2

1

\begin{gathered}25x^2=81\\x_{1,2}=б1,8\end{gathered}

25x

2

=81

x

1,2

=б1,8

\begin{gathered}3x^2-7x-6=0\\D=49+72=11^2\\x_1=\frac{7+11}{6}=3\\x_2=\frac{7-11}{6}=-\frac{2}{3}\end{gathered}

3x

2

−7x−6=0

D=49+72=11

2

x

1

=

6

7+11

=3

x

2

=

6

7−11

=−

3

2

\begin{gathered}9x^2+24x+16=0\to(3x+4)^2=0\to3x+4=0\\x=-1\frac{1}{3}\end{gathered}

9x

2

+24x+16=0→(3x+4)

2

=0→3x+4=0

x=−1

3

1

\begin{gathered}2x^2+6x+7=0\\D=36-56\ \textless \ 0\end{gathered}

2x

2

+6x+7=0

D=36−56 \textless 0

нет решений

\begin{gathered}\frac{5x+14}{x^2-4}=\frac{x^2}{x^2-4}\to5x+14=x^2\to x^2-5x-14=0\\D=25+56=9^2\\x_1=\frac{5+9}{2}=7\\x_2=\frac{5-9}{2}=-2\end{gathered}

x

2

−4

5x+14

=

x

2

−4

x

2

→5x+14=x

2

→x

2

−5x−14=0

D=25+56=9

2

x

1

=

2

5+9

=7

x

2

=

2

5−9

=−2

x_2x

2

– ложный корень, потому что обращает знаменатель дроби в 0, отбрасываем; ответ: x=7x=7