Известно, что 3, 8< √15< 3, 5: а) 3√15+4, 5; б)5-60;

ответ:

объяснение:

а)√7·2√2 1)[1; 2]

б)√7: √2 2)[2; 3]

в)2√7·√2 3)[3; 4]

г(√2)² 4)[5; 6]

(√2)²=2∈[1; 2] ; [2; 3]

остальные числа возведем   в квадрат

(√7·2√2 )²=4*7*2=56

(√7: √2)²=7.2=3,5

(2√7·√2)²=2*7*2=4*7=28

границы отрезков тоже возведем в квадрат

если число принадлежит отрезку то его квадрат принадлежит отрезку у которого границы в квадрате ⇒

[1; 2]²=[1; 4] ; 3,5∈[1; 4] ⇒ √7: √2∈[1; 2]

[2; 3] ²=[4; 9]

[3; 4]²=[9; 16]

[5; 6]²=[25; 36] ; 28∈[25; 36] ⇒2√7·√2∈[5; 6]

получается что   √7·2√2 ∉ ни одному отрезку

может более правильная запись   (√(7·2))√2 ?

тогда   ((√(7·2))√2)²=28 и (√(7·2))√2 ∈ [5; 6]

другой способ решения - вычислять на калькуляторе числа и смотреть какому отрезку они принадлежат

но число в пункте а √7·2√2≈ 2√14≈7,5 все равно не попадает ни в один отрезок

Приводишь все к общему знаменателю 6. получается: 2х  -  7 +14х- 4      18-3+3х               <           6                       6 дальше на шесть в знаменателе сокращаешь и получается: 2х - 7 + 14х - 4< 18-3+3x дальше просто приводим подобные и и решаем как обычное неравенство: 16х-11< 3x +15 13x< 36 x< 3 значит наибольшее целое значение выражения это 3