Вшкольной мастерской учащиеся за три дня переплели 144книги. сколько книг было переплетено в каждый из трех дней, если известно, что во второй день учащиеся переплели на 12 книг больше чем в первый, а в третий 5/7 числа книг, переплетенных в первый и во второй дни вмести

х (кн.)   -   в i день

(х + 12) (кн.)   -   во ii день

(х + х + 12) * 5/7 (кн.)   -   в iii день

144 (кн.)   -   всего за три дня

1) х + (х + 12) + (х + х + 12) * 5/7 = 144

  2х + 12 + (2х + 12) * 5/7 = 144         |   ×7

  14х + 84 + 10х + 60 = 1 008

  24х = 1 008 - 84 - 60

  24х = 864

  х = 864 : 24

  х = 36 книг - переплели в i день

2) 36 + 12 = 48 книг - во ii день

3) (36 + 48) * 5/7 = 84 * 5/7 = 84 : 7 * 5 = 60 книг - в iii день

ответ: в i день переплели 36 книг, во ii день 48 книг, а в iii день 60 книг.

 

пусть в 1-й день учащиеся переплели х книг, тогда во 2-й день они переплели (х + 12) книг, а в 3-й - 5/7 · (х + х + 12) = 5/7 · (2х + 12) ( т.к. за три дня они переплели 144 книги, составим и решим уравнение

х + (х + 12) + 5/7 · (2х + 12) = 144,

2х + 12 + 5/7 · (2х + 12) = 144;

домножим обе части уравнения на 7 , чтобы "избавиться" от знаменателя:

7(2х + 12) + 5(2х + 12) = 144 · 7,

12(2х + 12) = 144 · 7,

24(х + 6) = 144 · 7,

х + 6 = 6 · 7,

х + 6 = 42,

х = 42 - 6,

х = 36.

значит, в 1-й день было переплетено 36 книг, во 2-й день - 48 книг (36 + 12 = 48), а в 3-й день: 5/7 · (36 + 48) = 5/7 · 84 = 60 (кн.)

ответ: 36 книг, 48 книг и 60 книг.

3

Ученик каменщика за 1 час укладывает x кирпичей, тогда за 2 часа он укладывает 2x кирпичей .

Каменщик за 1 час укладывает в 6 раз больше кирпичей, чем его ученик, то есть 6x кирпичей, тогда за 6 часов он укладывает 6 * 6x = 36x кирпичей . В результате каменщик уложил на 440 кирпичей больше, чем его ученик. Составим уравнение:

36x-2x=340 ... 34x=340 ... x=10 кирпичей - укладывает ученик каменщика в час.

4

в корзине было х кг винограда, а в ящике 2х кг. после того, как в корзину добавили 2кг, в ней стало х+2 кг винограда, что на 0,5кг больше, чем в ящике.

х+2=2х+0,5

-х=-1,5

х=1,5

в корзине было 1,5кг винограда.

1.3x^2-12=0               2.2x^2+6x=0

x^2-4=0                     2x*(x+3)=0

x^2=4                         x(x+3)=0

x=±2                           x1=-3

x1=-2                          x2=0

x2=2

3.1,8х^2=0                  4x^2+25=0

x = 0                             x^2=25

                                   x=±√25

                                    x=±5

5.1/7x^2-6/7=0                  6.x^2+2x-3=2x+6

x^2=(-6/7):1/7                         x^2-3=6

x^2=(-6/7)*7/1                        x^2=6+3

x^2≠ -6                                 x^2=9

6.x^2-3x=x(x-3)                      x=±3

                                              x1=-3

                                              x2=3

                          8.x^2=3,6

                           x-3.6=0

                           10x-36=0

                            5x-18=0