Квадрат суммы двух последоватльных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840. найдите эти числа. (по ! )

пусть эти числа х и  х+1(т.к. они последовательные).

значит квадрат суммы равен: (х+ х+1)²= (2х+1)².

а сумма квадратов равна х² + (х+1)².

квадрат суммы больше суммы квадратов на 840, значит их разность равна 840 или : (2х+1)² - (х² + (х+1)²)=840  . раскроем скобки и решим уравнение:

4х² + 4х + 1 - х² - (х+1)²=840;

3х² + 4х   -(х+1)² = 840-1;

3х² + 4х - х² -2х -1 = 839;

2х² -2х = 840;

х² - х = 420;

х² - х - 420=0. квадратное уравнение

d= 1 - 4 * (-420 )= 1 + 1680=1681 = 41²

х₁=  =  = 21.

х₂ < 0 , значит посторонний корень.

тогда первое число равно 21. а второе 22(т.к. они последовательные)

ответ: 21 и 22.

составим уравнение из условий

n - меньшее натуральное число. тогда n2 + (n+1)2 + 840 = ( n + n + 1)2

 

раскрываем скобки.

получаем

n2+n2+2n+1 +840 = 4n2+4n+1

или

n  2 + n - 420  =  0d   = b  2 - 4ac = 1681√d = 41

уравнение имеет два корня n = 20 и n = - 21

 

так как n - натуральное, то

ответ n = 20, m = 21

 

Объяснение:

Армия играла огромную роль в Древнем Китае, что определялось частыми войнами и крестьянскими восстаниями. Войны, в частности завоевание чжоусцами значительных территорий шаньско-иньской эпохи, оказали непосредственное влияние на становление китайского государства.

Основу военной силы чжоусцев составляли воины-полупрофессионалы, входившие в армейские группы и размещенные в военных поселениях и лагерях.   Военным лагерям выделялись земельные угодья, составлявшие их хозяйственную базу. Источники сообщают о 14 армиях, находящихся в распоряжении вана. Должности командующих группой армий передавались по наследству.

Воинские повинности в империи Цинь существовали наряду со строительными и гужевыми. В армию брали мужчин от 23 до 56 лет, которые должны были пройти годичную подготовку, нести гарнизонную службу в течение года и месяц в году служить в ополчении по месту жительства. На охрану государственных границ без указания сроков службы направлялись прежде всего провинившиеся чиновники, преступники, потерявшие свободу за долги заложники, бродячие торговцы и только в последнюю очередь свободные земледельцы.

Постепенно формировалась и постоянная армия, находящаяся на содержании казны. Она состояла из телохранителей императора, частей, охранявших столицу. На эти части, численность которых в 140 году до н.э. достигала 20 тыс. человек, возлагались и полицейские функции. Так, поимка бандитов и разбойников была обязанностью военного ведомства. Начальник императорской гвардии, телохранитель вана, занимал важное место при дворе.

Б)строим прямые( по двум точкам! ) (1.   у=х+4       (0; 4)   и   (-4; 0)-одна на оси у, другая -на оси х! проводим через них прямую 2.   2х+5у=6;   у=-2/5 х+6/5;         (-2; 2) и (3; 0) если х=-2, то у=4/5+6/5=10/5=2.   (х выбираем произвольно! так , чтобы получались целые числа! ) проводим прямую через эти точки. две прямые пересекаются в точке (-2; 2)-решение системы! ответ. (-2; 2) г) 3х+2у=-7;   2у=-3х-7;   у=-1,5х-3,5-прямая, проходящая через точки (1; -5) и (-3; 1) если х=1; то у=-1,5-3,5=-5 если х=-3, то у=-1,5*(-3)-3,5=4,5-3,5=1. проводим её! х-у=0; у=х-прямая через      (0; 0) и (3; 3) две прямые должны пересечься в точке (-1,4; -1,4) но эту точку трудно п графику точно назвать! решаем систему x=y; 3y+2y=-7; 5y=-7; y=-1,4; тогда у=-1,4 ответ(-1,4; -1,4)