Логарифмы логарифмушки 1) 3log(6)2 + (3/4)log(6)81 2)(1/5)^(log(25)9)+2 3) 6^((1/2)log(6)9) - log(1/6)3 ^ - обозначение степени все что в скобках после log - основание решите , больно горит.

1)log(6)2^3+log(6)(81)^3/4=log(6)8+log(6)27=log(6)2^3*3^3=log(6)6^3=3 2)(25)^-1/2*log(25)9*(1/5)^2=25^log(25)1/3*1/25=1/3*1/25=1/75 3)6^1/2log(6)9: (1/6)^log(1/6)1/3=3: 1/3=3*3=9

(2x²+5x+3)/(2x+3)=x²-x-2

разложим первую скобку на множители (можно по теореме виета, а можно через дискриминант и корни кв.уравнения):

2х²+5х+3 = (2х+3)*(х+1) тогда изначальное уравнение принимает вид:

(2х+3)*(х+1) / (2x+3)=x²-x-2

учитываем, что х не может быть равно -3/2 (деление на 0) ,

и сокращаем на 2х+3:

х+1 = x²-x-2 =(х+1)*(х-2)

отсюда получим два уравнения для двух корней: х+1 = 0 и х-2 = 1

т.е. один корень: х1=-1, второй: х2=3

проверяем, нет ли "запрещенных корней: -3/2 - их нет, значит,

ответ: два корня уравнения: х1=-1,  х2=3

 

  пусть глубина озера ав равна  х, вк = 1, по условию,  вс = 5, как половина стороны квадрата, если нагнуть тростник, то вершина его коснётся берега, то есть точки с, значит ас = ак =  х  + 1.  по  теореме пифагора имеем:

ас2  = ав2  + вс2,        (х  + 1 )2  =    х2  + 52,  отсюда следует      х2  + 2х  + 1 =  х2  + 25, то есть  х  + 12.

ответ:   глубина озера 12 футов