Задайте формулой функцию, график которой параллелен прямой y=4x-15 и проходит через точку с координатой (-2; 3)

У=кх+в-формула функции раз они параллельных, то коэффициент к у них одинаковый. к=4 у=4х+в чтобы найти в, подставим координаты точки в формулу 3=4•(-2)+в в=11 получаем формулу: у=4х+11

y = 7x - 6sinx + 8

y' = 7 - 6cosx

7 - 6cosx = 0

6cosx = 7

cosx = 7/6, 7/6 больше 1, поэтому корней нет

раз критических точек нет, то подставляем только границы промежутка:

y(-π/2) = 7*(-π/2) - 6sin(-π/2) + 8 = -7π/2 + 6 + 8 = -7π/2 + 14 = (28-7π)/2

y(0) = 7*0 + sin0 + 8 = 8

сравним 8 и (28-7π)/2, чтобы определить наибольшее значение:

8 - (28-7π)/2 = (16 - 28 + 7π)/2 = (7π - 12)/2 ≈ (21 - 12)/2 = 9/2 > 0

8 - (28-7π)/2 > 0

8 > (28-7π)/2

ответ: наибольшее значение функции y = 7x - 6sinx + 8 на отрезке [-π/2; 0] равно 8

1. чтобы записать уравнение окружности, не хватает радиуса.

стоит отметить, что расстояние от центра окружности до прямой x=3 равно радиусу, так как окружность касается этой прямой.

центр имеет абсциссу, равную -1, а прямая -- равную 3

найдём расстояние между -1 и 3:

r = |-1| + |3| = 1 + 3 = 4 -- радиус окружности

теперь запишем уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r², где (x₀, y₀) -- координаты центра окружности, r -- её радиус

(x + 1)² + (y - 5) = 16

2. чтобы функция была чётная, нужно выполнение равенства:

y(x) = y(-x)

y(x) = xⁿ * xⁿ⁻² - 4

y(-x) = (-x)ⁿ * (-x)ⁿ⁻² - 4 = (-1 * x)ⁿ * (-1 * x)ⁿ⁻² - 4 = (-1)ⁿ * xⁿ * (-1)ⁿ⁻² * xⁿ⁻² - 4 = (-1)ⁿ⁺ⁿ⁻² * xⁿ * xⁿ⁻² - 4 = (-1)²⁽ⁿ⁻¹⁾ * xⁿ * xⁿ⁻² - 4 = 1ⁿ⁻¹ * xⁿ * xⁿ⁻² - 4 = xⁿ * xⁿ⁻² - 4

итого y(x) = y(-x), следовательно функция чётная

3. сначала отдельно рассмотрим первый корень. рассмотрим подкоренное выражение, соберём из него квадрат суммы (a+b)² = a² + 2ab + b²:

тогда выражение примет вид: