(0.1) в степ. 5х-9 < 0.001 0.5 в степ.4х+3 > =0.25 в степ. 6х-1 решить показательные

1) (0,1)^(5x-9) < 0,001

  ( 0,1)^(5x-9) < (0,1)³

так как 0 < 0,1 < 1, значит меняем знак:

5х-9 > 3

5x > 12

x > 2,4

 

x ∈ (2,4; +∞) 

 

2) (0,5)^(4x+3) ≥ 0,25 

(0,5)^(4x+3) ≥ (0,5)²

  так как 0 < 0,5 < 1, значит меняем знак:  

4x+3 ≤ 2

4x ≤ -1

x ≤ -0,25

 

x ∈ (-∞; -0,25] 

Karate is my favorite sport

My favourite sport is karate, which is one of the Oriental martial arts. Karate is a popular sport in the world because it improves self-confidence and self-discipline, memory and attention. Besides, karate teaches us self-defence, respect, self-control and patience.

I started practising karate when I was eight. Since that time I have been training twice a week in our local sports centre. The lessons are physically hard but I enjoy them. Our sensei teaches us patiently and inspires us to become better people. I have already participated in a few competitions.

I am glad that I chose karate because it gives me so much: I have become more patient and physically stronger.

Объяснение:

Объяснение:

В)касательная к графику в точке должна:

1)проходить через точку Xo

2)Иметь такой же угол наклона как и график в точке

Значит мы должны найти такое уравнение прямой которое соответствовало бы этим параметрам.

Угол наклона в точке характеризует производная в точке т.к по сути

производная в точке это тангенс угла наклона в этой точке.

Уравнение прямой в общем виде y=kx+b, где k - это как раз тот тангенс который мы найдем по производной, а b - свободный член.

Приступим к расчетам:

F(x) =х^2+1,х0=1

Возьмем производную

F(x)'=2x

тогда производная в точке Xo=1: F(Xo)'=2

значит k=tg(a)=2

получаем прямую y=2x+b

осталось чтобы прямая проходила через заданную точку функции

найдем значение функции в точке Xo=1: F(Xo)=1^2+1=2

значит прямая должна проходить через точку (1;2)

подставим точку в полученное уравнение прямой чтобы найти коэф. b

2=2*1+b

b=0

значит уравнение касательной y=2x

Г)А теперь повторим все только без обьяснений)

f(x)=х^3-1,х0=2

f(x)'=3x^2

f(Xo)'=2^2*3=12

k=tg(a)=6;=> y=12x+b

f(Xo)=2^3-1=7; =>  (2;7)

подставляем чтобы найти b

7=2*12+b

7=24+b

b=-14

Значит уравнение касательной в точке y=12x-14