Возведите данное выражение в степень а) (-3а)^ 4 б) (2аb^5 ) ^8 в) (4t^2/5v) ^3

А) (-3а)^ 4=81а^4   б) (2аb^5 ) ^8 =256a^8b^40 в) (4t^2/5v) ^3=64t^6/125v^3

При возведении отрицательного  выражения в четную степень результат будет положительным (-3а)^4=81a^4 при возведении в степень произведения в степень возводится каждый множитель (2ав^5)^8=256a^8b^40 (4t^2/5v)^3=64t^6/5v^3

Дано: авcd - трапеции, ав и cd - боковые стороны трапеции           ав =28,  cd = 35, вс = 7, dm - биссектриса  ∠adc проходящая через середину ав. найти: s - ? решение. проведем через точку м линию mn ║ ad, т.к. ам=мв по условию , то    mn - средняя линия. dm - биссектриса, то  ∠adm =  ∠mdc, а ∠nmd = ∠adm как накрест лежащие при параллельных прямых (mn ║ ad), отсюда следует, что ∠nmd = ∠ndm  следовательно  δmnd - равнобедренный. (смотри рисунок ниже) тогда mn = nd = cd / 2 = 35 /2 = 17,5 с другой стороны средняя линия в трапеции равна проведем в прямоугольном треугольнике δmnd прямую no - высоту и продлим эту прямую до точки к лежащей на прямой ad. δnod =  δkod  по стороне (od) и двум углам  и двум прилежащим к ней углам, следовательно mndk ромб, у котрого mk = mn = nd = kd = 17,5 тогда ak = ad - kd = 28 - 17,5 = 10,5 если в  δamk    mk² = am² + ak²  , то δamk - прямоуольный 17,5² = 14² + 10,5² 306,25 = 306,25    следовательно  ∠mak = 90° , а трапеция abcd прямоугольная тогда высота равна h = ab = 28  найдем площадь трапеции   кв.ед. ответ: s = 490 кв.ед.

Составим систему а₁+15d=78 a₁+2d=13   из первого уравнения вычитаем 2 13d=65, следовательно d=5  подставим в уравнение (2) найдём а₁+10=13, а₁=3 составим уравнение 143= а₁ +d(n-1) 143=3 + 5n-5 , найдём 5n =143+2,     n=145: 5, n=29,143 является 29 членом   прогрессии 2.найдём d=a₂-a₁=27-32=-5 составим неравенство a₁+d(n-1)∠0, решаем 32-5n+5∠0, -5n∠-37 домножим всё  -1   при этом все знаки меняем 5n больше  37 следовательно n , больше 7,4 . значит n =8, a₈=32-5*7= -33. d= 21-23,7=-2,7 составим уравнение a₁+d(n-1)больше 0, получаем  23,7-2,7n+2,7  больше 0, -2,7n больше -26,4   домножим всё на-1, меняем знаки 2,7n∠26,4 n∠9, n=9 , всего 9