Из города а в город в выехал велосипедист. спустя 1, 2 ч вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. через 0, 5 ч после своего выхода мотоциклист, обогнав велосипедиста, находился от него на расстоянии 3 км. найдите скорость мотоциклиста.

60 км/ч там всё по формуле легко!

для удобства сразу переведём проценты в десятичные дроби:

 

100% - 1

60%  - 0,6

70%  - 0,7

40%  - 0,4

 

1)1+0,6=1,6 (или 160%)-составила продажная цена товара от закупочной цены

2)1-0,4=0,6 (или 60%)-составила цена товара после уценки на 40%

3)1,6*0,6=0,96 (или 96%) -составила цена товара после уценки по отношению к

                                                  первоначальной продажной цене

4)1-0.7=0,3 (или 30%)- от товара продано с уценкой на 40%

5)0,7*1,6+0,3*0,96=1,408 (или 140,8%)-составила общая продажная цена на товар

6)1,408-1=0,408 (или 40,8%) -составила прибыль магазина от закупочной цены

 

ответ: 40,8%

  пусть скорость одного велосипедиста равна x, тогда скорость другого равна x + 3.расстояние равно 36 км, значит, первый велосипедист шёл 36 / x часов, а другой ехал 36 / (x+3) часов. по условию первый велосипедист доехал на час быстрее, отсюда составим и решим уравнение:

 

36 / x  -  36/(x+3) = 1

36 / x - 36 / (x+3) - 1 = 0

36(x+3) - 36x - x(x+3) / x(x+3) = 0

(36x + 108 - 36x - x² - 3x) / x(x+3) = 0

(-x² - 3x + 108) / x(x+3) = 0

дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0. отсюда

 

x² + 3x - 108 = 0, а x(x+3)≠ 0, поэтому x≠0, x≠-3

d = 9 + 432 = 441

x1 = (-3 - 21) / 2 = -24 / 2 = -12 - не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть выражена отрицательным числом

x2 = (-3 + 21) / 2 = 18 / 2 = 9 км/ч - скорость одного из велосипедистов

 

скорость другого равна 9 + 3 = 12 км/ч