Обчисліть: 1) log₃ 2+log₃ 4, 5; 2) log₅4 - log₅ 0, 8; 3) 3 log₂ 6 - log₂ 27; 4) log₀, ₃ 9 - 2 log₀, ₃ 10;

1) 2) 3) 4)

Iспособ 1) 3+5 = 8 (частей)  —   всего; 2) 120 : 8 = 15 (человек)  — приходится на одну часть; 3) 15·5 = 75 (голосов)  — получил победитель; ответ: 75  ii способ пусть x го­ло­сов приходится на одну часть.  тогда 3x голосов  —  приходится на первого кандидата. 5x голосов  — приходится  на второго кандидата. всего приняло участие в голосовании 120 человек. составим и решим уравнение: 3x+5x = 120 8x = 120 x = 120: 8 x = 15 (голосов) — приходится на одну часть 15·5 = 75 (голосов) — получил победитель. ответ: 75

12-2cos²x-6cosx+6=0 cos²x+3cosx-4=0 cosx=a a²+3a-4=0 a1+a2=-3 u a1*a2=-4 a1=-4⇒cosx=-4< -1 нет решения a2=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z 2 разделим на cos^2x 1-2tgx-3tg²x=0 tgx=a 3a²+2a-1=0 d=4+12=16 a1=(-2-4)/6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z a2=(-2+4)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πn,n∈z 3 sin(4x+3x)=-1 sin7x=-1 7x=-π/2+2πk,k∈z x=-π/14+2πk/7,k∈z 4 разделим на cos^2x 7tg²x-8tgx+1=0 tgx=a 7a²-8a+1=0 d=64-28=36 a1=(8-6)/14=1/7⇒tgx=1/7⇒x=arctg1/7+πk,k∈z a2=(8+6)/14=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z 5 8sin(x/2)cos(x/2)-3(1+cosx)=0 8sin(x/2)cos(x/2)-3*2cos²(x/2)=0 2cos(x/2)*(4sin(x/2)-3cos(x/2))=0 cos(x/2)=0⇒x/2=π/2+πn,n∈z⇒x=π+2πn,n∈z 4sin(x/2)-3cos(x/2)=0/cos(x/2) 4tg(x/2)-3=0 tg(x/2)=3/4 x/2=arctg0,75+πk,k∈z x=2arctg0,75+2πk,k∈z