Решить уравнения 1+cosx=2cosx/2 1-cosx/2=2sinx/4 1/2sin4x+2cos^2 x - 1=0 2sin^2 x - 3cos2x=-3 заранее : 3

1. 1+cos2*(x/2)=2cos(x/2)     1+2cos^2(x/2)-1=2cos(x/2)             2cos(x/2)*(1-cos(x/2))=0     a)cos(x/2)=0       x/2=  π/2+πn     x=π+2πn   б)cos(x/2)=1     x/2=π+2πn;     x=2π+4πn     n∈z 2/1-cos(x/2)=2sin(x/4)     1- cos(2*x/4)=2 sin(x/2)     1-(1 - 2sin^(x/2))=2sin(x/2)     2sin^2(x/2)-2sin(x/2)=0       2sin(x/2) *(sin(x/2) - 1)=0       a)sin(x/2)=0   x/2=πk     x=2πk     k∈z б)   sin(x/2)=1   x/2=π/2+2 π k           x=π+4πk      k∈z

! : d

1)y=sin(x-pi/6)+1

+1 показывает, что график функции смещен по оси oy на один единичный отрезок вверх.

 

2)показатель 2 значит, что график вытянется и вверх и вниз до 2 и -2 соответственно, показатель 1/3 говорит о том, что период ф-ции увеличится в 3 раза, т.е уже не 6 клеток, а 18(если считать, что п/6 это одна клетка, п/3 это 2 клетки, а п/2 это 3 клетки) т.е в точке х=0   у=2, в точке х=3п/2    у=0, в точке х=13п/12(это 5п/6 +пол клетки)   у=-2. а дальше по симметрии! =)

Скорость v1 катера= 20км/ч путь s1 поо течению=36км путь s2 против течения=22км время t на s1+s2=3часа скорость течения v2=? s=v/t; t=s/v; v=s/t уравнение t= 36/(20-v2)+ 22/(20+v2) 3•(20+v2)•(20-v2)=36•(20+v2)+22•(20-v2) 3•(400-v2^2)= 720+36v2+440-22v2 1200-3•v2^2=1160+14v2 3•v2^2+14v2-40=0 d=b^2-4•a•c= 14^2-4•3•(-40)= 196+12•40= 676 v2)1,2=(-b+- корень из d)/2a; (v2)1=(-14-26)/2•3= -40/6=~~-6,7не подходит (v2)2= (-14+26)/2•3= 12/6=2км/ч проверка против течения t1=s/v=s1/(v1-v2)=36/(20-2)=36/18=2часа t2=s/v=s2/(v1+v2)=22/(20+2)=22/22= 1час t общее= t1+t2=2+1=3часа ответ: скорость течения реки 2км/час