Решить систему уравнения методом сложения 3х+ 2у = -27 -5х +2у=13

2y=-27-3x y=(-27-3x )/2 -5x+2×(-27-3x)/2=13 x=-5 y=-6

Решение: из теоремы виета следует корни квадратного уравнения x^2+px+q=0 равны выражениям: х1+х2=-p x1*x2=q отсюда: -4+1=-p             -3=-p    p=3 -4*1=q              -4=q      q=-4 следовательно квадратное уравнение имеет вид: x^2+3x-4=0 по второму уравнению: √3-3√3=-p    -2√3=-p    p=2√3 √3*(-3√3)=q  -3*3=q      q=-9 отсюда: x^2+2√3x-9=0

1 – вся работа

х ч – потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить бассейн

(х + 16) ч - потребуется первой трубе для того, чтобы наполнить бассейн

(х + 25) ч - потребуется второй трубе для того, чтобы наполнить бассейн

1/(х+16) – объём воды, который за 1 час подаст первая труба

1/(х+25) - объём воды, который за 1 час заполняет вторая труба

1/х - объём воды, который за 1 час заполняют первая и вторая трубы, работая совместно

уравнение

1/(х+16) + 1/(х+25)=1/х

х * (х+25) + х * (х+16)= (х+25)*(х+16)

х²+25х + х²+16х =х² +25х+16х + 400

х² = 400

х₁; ₂ =  √400

х₁ = - 20 – отрицательное, не удовлетворяет условию

х₂ = 20 ч потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить бассейн

20 + 16 = 36 ч - потребуется первой трубе для того, чтобы наполнить бассейн

20 + 25 = 45 ч - потребуется второй трубе для того, чтобы наполнить бассейн

ответ: 20 час