Втреугольнике авс угол с = 90 градусов, косинус в = 5/13, ав = 39. найдите ас.

пусть уголс=90

cosb=5/13

ab=39

 

cosb=cb/ab

cb=ab*cosb=39*5/13=    15

из треугольника abc

ac^2=ab^2-cb^2= 1521-225=1296

ac= 36

Функции    и построить ее график. 1) функция определена всюду, кроме точек  . 2) функция нечетная, так как  f(-x)  =  -f(x), и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞. 3) функция не периодическая. 4) так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат. 5) функция имеет разрыв второго рода в точке  , причем  ,  . попутно отметим, что прямая    – вертикальная асимптота. 6) находим    и приравниваем ее к нулю:   , откуда x1  = -3, x2  = 0, x3  = 3. на экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x2=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞ в окрестности точки x3=3 имеет: y’> 0 при x< 3 и y ’< 0 при x> 3, следовательно, в точке x3  функция имеет максимум, ymax(3)=-9/2. найти первую производную функции для проверки правильности  нахождения минимального и максимального значения. 7) находим  . видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y”< 0 при x< 0 и y”> 0 при x> 0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. в нашем случае y”> 0 на промежутке (0,  )  и y”< 0 на (, +∞), следовательно, на (0,  )  кривая вогнута и выпукла на (, ∞). найти вторую производную функции 8) выясним вопрос об асимптотах. наличие вертикальной асимптоты    установлено выше. ищем горизонтальные:   , следовательно, горизонтальных асимптот нет. найдем наклонные асимптоты:   ,  , следовательно, y=-x – наклонная двусторонняя асимптота. 9) теперь, используя полученные данные, строим чертеж:

1)х-2y=5 3x+8y=1 x=5+2y 3×(5+2y)+8y=1 x=5+2y 15+6y+8y=1 x=5+2y 14y=-14 x=5+2y y=-1 x=5+2×(-1) y=-1 x=3 y=-1 ответ: 3; -1. 2)4y-x=11 5x-2y=17 x=4y-11 5×(4y-11)-2y=17 x=4y-11 20y-55-2y=17 x=4y-11 18y=17+55 x=4y-11 18y=72 x=4y-11 y=4 x=4×4-11 y=4 x=5 y=4 ответ: 5; 4. 3)x+y=7 9y-2x=-25 x=7-y 9y-2(7-y)=-25 x=7-y 9y-14+2y=-25 x=7-y 11y=-25+14 x=7-y 11y=-11 x=7-y y=-1 x=7+1 y=-1 x=8 y=-1 ответ: 8; -1 4)5x-3y=0 15x+2y=55 5x=3y 3×5x+2y=55 5x=3y 3×3y+2y=55 5x=3y 11y=55 5x=3y y=5 5x=15 y=5 x=3 y=5 ответ: 3; 5.