Произведение трех последовательных членов прогрессии с отрицательным знаменателем равно 64. найдите наибольшую сумму этих трех членов среди всех прогрессий, указанными свойствами

Пусть   эти числа   равны            так как знаменатель отрицательный  , то первый и третий член прогрессий тоже      .  очевидно подходит  сумма -6 

Пусть x - первое число, y - второе число сумма квадратов этих чисел равна 117,т.е x^2 + y^2 = 117 одно из чисел больше другого в 1.5 раза, т.е x=1.5* y найти, соответственно, x составим систему уравнений: {  x^2 + y^2 = 117 {  x=1.5* y подставим x в первое уравнение (1.5y)^2 + y^2 = 117 2,25y^2  + y^2 =117 3.25*  y^2 =117 |: 3.25 y^2 = 36 y= 6 y=-6 - не соответствует условию, т.к числа натуральные найдем x, подставив во второе уравнение: x=1.5*6 = 9 ответ: 9  проверим, 36+81=117 117=117, все верно

Пусть    сумма кредита будет    ф, а долю, соответствующую процентам, через  х.  тогда через год сумма с учётом процентов будет  фх. в первом варианте никита отдаст 2073600 руб., значит всего через год останется  ф x-2073600. через два года с учётом процентов и выплаты останется  (фx-2073600)х-2073600  и т.д. через 4 года будет  -2073600)х-2073600)х-2073600)х-2073600=0преобразуем и получаем ф*x в  4 степени  -2073600*x³ -2073600*х² -2073600*x-2073600=0 2073600*x³ +2073600*x² +2073600*x+2073600=ф*x в  4 степени  (2073600*x³ +2073600*x² +2073600*x+2073600)/x в  4 степени  =фтеперь рассмотри относительно второго варианта,и получим (фx- 3 513 600  )*x- 3 513 600  =0 фx² - 3 513 600  * x- 3 513 600  =03 513 600 * x+ 3 513 600  =ф*x² ( 3 513 600  * x+ 3 513 600  )/x² =ф правые части у обоих полученных уравнений равны, значит, равны и левые части: (2073600*x³ +2073600*x² +2073600*x+2073600)/x в  4 степени= (3 513 600  * x+3 513 600  )/x² 2073600*x³ +2073600*x² +2073600*x+2073600 =  (3 513 600  * x+3 513 600  )*x² 2073600*x³ +2073600*x² +2073600*x+2073600 =3 513 600  * x³ +3 513 600  *x² 1440000*х³+1440000*х²- 2073600*x-2073600=0 14400*х³+14400*х²- 20736*x-20736=0коэффициенты: a = 1; b = -1.44; c = -1.44; q    =    ( a  2  - 3b )\9   =    ( (1)  ²  - 3  *  (-1.44))\9   =    0.5911 r    =    ( 2a  3  - 9ab + 27c ) \54 =    ( 2  ×  (1)  ³  - 9  ×  (1)  ×  (-1.44) + 27  ×  (-1.44) ) \54 =    -0.443 тогда т. к. r  ²  < q  ³   ,то    по методу виета-кардано, уравнение имеет три действительных корняx  1   = -1.2 x  2   = 1.2 x  3   = -1первые два корня не удовлетворяют условию (процент не может быть отрицательным) - а именно это корни (-1 и -1.2)  . остаётся  1,2, что соответствует (1,2-1)·100=20%   годовых.