Имелось два сплава серебра. процент содержания серебра в первом сплаве был на 25% выше, чем во втором. когда сплавили их вместе, то получили сплав, содержащий 30% серебра. определить веса сплавов, если известно, что серебра в первом сплаве было 4 кг, а во втором 8 кг.

Пусть х% серебра было во втором сплаве. тогда (х+25)% было серебра в первом сп. в первом сплаве было 4 кг серебра, значит, приняв за 100% вес первого сплава, получаем, что он весил (100*4)/(х+25), а второй, соответственно, весил (100*8)/х. значит, третий сплав весит (100*4)/(х+25)+(100*8)/х кг.  с другой стороны, известно, что в третьем (новом) сплаве стало 4+8=12 кг серебра, что составляет 30%. получаем (12кг*100%)/30%=40кг - вес третьего сплава. можем составить ур-е: (100*4)/(х+25)+(100*8)/х=40. приводим его к виду х^2-5*х-500=0, получаем один корень х=25 (второй корень отбрасываем, т.к. он отрицательный). в итоге первый сплав весит 400/(х+25)=400/50=8 кг, второй 800/х=800/25=32кг, а третий 40 кг

Дискриминант квадратного трехчлена p(x) положителен. сколько корней может иметь уравнение p(x)+p(x+корень d)=0======= пусть p(x) = x² +mx +q ,  дискриминант  d =  m² -  4q   >   0 тогда p(x+√d) =(x+√d)² +m(x+√d)+q = x² +(m+2√d)x +d   +m √d+q   и   тогда  уравнение   p(x) +  p(x+√d )  =  0   примет вид: 2x² +2(m+√d)x +  d   +m √d+2q =0   ;   d ₁/4  =  (m+√d)² -2(d   +m√d+2q) = m² +2m√d +d -2d-2m√d - 4q =(m ² -  4q) -d =  d -d  =  0    ⇒ уравнение будет иметь единственный  корень x₀= -  (m+√d)/2. ответ:     один .

Сначала всё обозначим: ширина бассейна по условию х; длина бассейна х+6; ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки); длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки). дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию: (x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15 x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина напиши,,как самый лучший ))