К5 кг сплава олова и цинка добавили 4 кг олова. найти первоначальной процентном содержание цинка в первоначальной сплаве, если в новом сплаве цинка стало в 2 раза меньше, чем олова

Пусть в первоначальном сплаве было х кг цинка. тогда олова там было 5-х кг. но и во втором (новом) сплаве цинка осталось х кг, а олова стало 5-х+4 кг. по условию в новом сплаве цинка стало в 2 раза меньше, чем олова , значит 2*х=5-х+4. отсюда х=3 кг (столько кг цинка было в первонач. сплаве), а олова было 5-3=2 кг. принимаем вес первого сплава за 100%, получаем: (3кг*100%)/5кг=60% - было цинка, и 100%-60%=40%- было олова.

пусть скорость 1-го велосипедиста - х км/ч, тогда скорость 2-го (х+4) км/ч. "-ой до встречи проехал 36км, тогда первый

78-36=42 (км)

время первого до встречи - 42/х (час)

время второго - 36/(х+ч)

второй ехал на 1 час меньше. составляем уравнение:

42/х-36/(х+4)=1

42х+168-36х=х^2+4х

х^2-2х-168=0

решив уравнение найдем два корня: х=14 и х=-12

скорость отрицательной быть не может, следовательно скорость 1-го - 14км/ч. скорость второго - 14+4=18 км/ч.

время первого - 42/14=3 (час), время второго 36/18 = 2(ч)

Tgx = 1-√2 1-tgx=√2   tgπ/4 - tgx=√2     ;   tgα-tgβ = sin(α-β)/cosαcosβ   sin(45-x)/(cos45·cosx =√2   sin(45-x)[√2/2·cosx] =  √2   ⇔ sin(45-x)/cosx =  √2·√2/2 =1   sin(45 - x)= cosx     cos(90-(45-x)) -cosx=0     cos(45+x) - cosx =0     -2sin[(45+2x)/2]  ·sin(45/2) =0  ⇒        sin(π/8 +x) =0        π/8 +x =  πk     ;   k  ∈ z       x = -π/8 +πk   ;   k  ∈ z