Сумма первого и пятого членов арифметического прогрессии равна -2, а сумма второго и шестого ее членов равна 2. найдите сумму первых десяти членов прогрессии

A1+a5=-2 a2=a1+d a6=a5+d a2+a6=-2 a1+d+a5+d=2 так как a1+a5=-2 подставим  -2+2d=2 2d=4 d=2 найдем a1 a1+a5=-2 a1+a1+4d=-2 2a1+8=-2 2a1=-10 a1=-5 найдем a10 a10=a1+9d=-5+18=13 s=(a1+a10)*10/2=5(-5+13)=5*8=40

√x-1   +   √x+2   >   √x+7       ⇒   x≥1   x≥ -2   x≥ -7 общее ограничение   x≥ -7x-1+2√x-1·√x+2+x+2> x+7 2  √x-1·√x+2 >   6 -x   4(x-1)(x+2)> 36-12x+x² 4x²-4x+8x-8> x²-12x+36 3x²+16x-44> 0 √d=√(16²+4·3·44)=√784=28 x1=0,5(-16-28)= -22     x2=0.5(-16+28) =6 - - +                   -                       + x∈[6; ∞ )

X= -3 решение уравнения сводится к решению x^3 +x^2 -4x+6=0 если решать по формуле кардано, то это 2 страницы вычислений и, честно говоря, полный бред. я со своим высшим техническим с трудом понял. проще всего: если не удается решить кубическое уравнение группировкой, то можно попробовать разложить многочлен на множители по схеме горнера. разберем на примере: дано уравнение x3 + x2 - 4x + 6 = 0 для начала нужно методом подбора найти один корень. обычно он является делителем свободного члена. в данном случае делителями числа 6 являются ±1, ±2, ±3, ±6. подставим число -3: -27 + 9 + 12 + 6 = 0. мы выяснили, что число -3 является корнем уравнения. если бы делитель -3 не подошел, то мы бы проверяли все делители, пока не нашли тот, который бы являлся корнем. мы нашли 1 из корней многочлена. корнем многочлена является -3, а значит исходный многочлен должен делиться на x + 3. для того, чтобы выполнить деление многочленов, воспользуемся схемой горнера:         1  1  -4  6-3 в верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. в первой ячейке второй строки ставится найденный нами корень -3. во второй строке пишутся коэффициенты многочлена, который получится в результате деления. они считаются так:         1  1  -4  6-3  во вторую ячейку второй строки запишем число 1, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки.         1  1  -4  6-3    1 -3 ∙ 1 + 1 = -2         1  1  -4  6-3    1  -2-3 ∙ -2 - 4 = 2         1  1  -4  6-3    1  -2  2  0-3 ∙ 2 + 6 = 0 последнее число - это остаток от деления. если он равен 0, значит мы все верно посчитали. таким образом мы исходный многочлен разложили на множители: x3 + x2 - 4x + 6 = (x +3)(x2 - 2x + 2) и теперь, всего лишь, осталось найти корни квадратного уравнения x2 - 2x + 2 = 0d = b2 - 4ac = 4-8 = -4d < 0 ⇒ уравнение не имеет корнейочевидно, что выражение  x2 - 2x + 2 всегда больше нуля.следовательно, единственный корень данного уравнения  x=-3