Разложите многочлен на множители способом группировки: ab+3a+2b+6

B(a+2)+3(a+2)=(a+2)(b+3)

Начнем с того, что я выпишу все формулы, которые я буду использовать здесь. 1.  р азность квадратов. 2. дробей к общему знаменателю. причем, если знаменатели имеют общий множитель, то на него можно и не домножать. как к примеру тут:   3. квадрат разности. 4. умножение дробей. (числитель умножаем с числителем, а знаменатель - со знаменателем.) 5. деление дробей. (вторую дробь (делитель) переворачиваем, а знак деления заменяем умножением.) 6. умножение многочлена на многочлен.чтобы  умножить   два  многочлена   между собой, надо каждый член первого  многочлена умножить   на каждый член второго  многочлена . 1). преобразуем немного наше выражение. 2). видно, что в знаменателе первой дроби можно использовать формулу разности квадратов, а в знаменателе второй дроби полный квадрат (квадрат разности). применим эти формулы. 3). первые две дроби   общему знаменателю. 4). раскрываем скобки в числителе первой дроби. 5). приводим подобные слагаемые. 6). делим, а затем умножаем дроби. 7). сокращаем дроби и выносим общий множитель (-2) в числителе. 8). опять сокращаем. ответ:  

Будем считать, что восьмиугольник выпуклый. диагональ - это отрезок, соединяющий две не соседние вершины. подсчитаем число способов выбрать две не соседние вершины - это и будет ответом. возьмем произвольную вершину. для неё найдётся  8 - 3 = 5 не соседних вершин: не подходят она сама, а также две соседние вершины. значит, всего есть 5 диагоналей, выходящих из данной вершины. всего вершин 8, из каждой выходит по 5 диагоналей, тогда всего диагоналей 8 * 5 / 2 (деление на 2 возникает, так как каждая диагональ подсчитана дважды. например, диагональ, соединяющая вершины a и b, входит и в пять вершин, выходящих из вершины a, и в 5 вершин, выходящих из вершины b). ответ. 8 * 5 / 2 = 20