Выражение 12+7sin в квадрате х+7cos в квадрате х

Чтобы найти корни х²+рх+р-3=0 надо найти его дискриминант d₁ = b² - 4ac = p² - 4*1*(p-3) = p² - 4p +12 если дискриминант d₁ положителен, то будет два решения. поэтому осталось доказать, что уравнение p² - 4p +12 всегда больше нуля p² - 4p +12 > 0 , т.е. не имеет корней или иначе его дискриминант d₂ отрицательный d₂  = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*12 = 16 - 48 = -32 значит уравнение p² - 4p +12   (  которое равно d₁ )  всегда положительно поэтому всегда существуют два корня исходного уравнения  х²+рх+р-3=0d₁ > 0 при любых p x₁ = ( -b +  √d₁ ) / 2a x₂ = ( -b  - √d₁ ) / 2a

Заменим для начало    √((3y-2x)/y)=t      тогда √(4*y/(3y-2x))=2/t    откуда      t+2/t=2*√2    t^2-2*√(2)t+2=0    (t-√2)^2=0    t=√2    откуда  (3y-2x)/y=2      3y-2x=2y    y=2x    подставляя в первую    3(x^2+1)=(2x+1)(x+1)    3(x^2+1)=2x^2+3x+1    x^2-3x+2=0    (x-1)(x-2)=0    x=1    x=2      y=2    y=4