Решите неравенства 3x-8 больше или равно 8x-3

3x-8=> 8x-3 -8x+3x=> -3+8 -5x=> 5 l *(-1) 5x=< -5 l : 5 x=< -1 x принадлежит (- бесконечности; -1]

3x-8  ≥ 8x-3 3x - 8x ≥ - 3 + 8 - 5x ≥ 5 x≤ - 1

Пусть скорость первого велосепедиста одинакова x км/ч. Тогда скорость второго будет одинакова (x+3) км/ч. 1-ый велосепедист проехал всё расстояние одинаковое 36 км за (36/x) часов. 2-ой проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. Известно, что 2-ой велосепедист преодолевает данное расстояние на 1 час прытче.

Составим уравнение:

36/x-36/(x+3)=1

36(x+3)-36x=x(x+3)

36x+108-36x=x^2+3x

x^2+3x-108=0

D=9+4*108=441 sqrtD=21

x1=(-3+21)/2=9

x2=(-3-21)/2=-12lt;0 не подходит

2) 9+3=12(км/ч)

ответ: Скорость первого велосепедиста равна 9 км/ч, а второго- 12 км/ч.

Объяснение: Обозначим искомый срок буквой х.

Спустя х лет отцу будет (40+х) лет, а сыну - (16+х).

Так как по условию задачи отец должен быть в 2 раза старше сына, то

40+х=2(16+х)

40+х=32+2х

40-32=2х-х

2х-х=40-32

х=8

Решив это уравнение, получаем ответ: х=8.

Соответственно через 8 лет отец будет в два раза старше сына.

Проверка:

1) 40+8=48 (л.) - будет отцу ч/з 8 лет

2) 16+8=24 (г.) - будет сыну ч/з 8 лет.

3) 48:24=2

ответ: через 8 лет отец будет в два раза старше сына.

обозначим искомое время буковкой Х

Тады:

автобус к нужному моменту времени проедет (Х+1/3) часа (1/3 ч = 20 минут)

расстояние при этом пройденное будет таким:

45*(Х+1/3)

автомобиль проедет к тому же моменту Х*60 километров

и это расстояние по условию меньше пройденного автобусом на 10 км

то есть:

45*(Х+1/3) = 60Х+10

Вот и все! Тепрь только посчитать остается:

45Х+15 = 60Х+10

15-10 = (60-45)Х

5 = 15Х

Х = 1/3

Значит -

между машиной и автобусом будет 10 км через 1/3 часа после старта магшины, то есть это произойдет через 20 минут