Логарифмическое неравенство в закрепе

четные числа отличаются друг от друга на 2; например, 4, 6 и 8 или 12, 14 и 16.

пусть 1-е число - х, тогда 2-е число - (х + 2), а 3-е число - (х + 4). составим и решим уравнение по условию :

х² + (х + 2)² = (х + 4)²,

х² + х² + 4х + 4 = х² + 8х + 16,

2х² + 4х + 4 = х² + 8х + 16,

2х² + 4х + 4 - х² - 8х - 16 = 0,

х² - 4х - 12 = 0.

d = (-4)² - 4 · 1 · (-12) = 16 + 48 = 64; √64 = 8.

х₁ = (4 + 8) / (2 · 1) = 12 / 2 = 6, х₂ = (4 - 8) / (2 · 1) = -4 / 2 = -2.

значит, три четных числа - это числа 6, 8 и 10 или -2, 0 и 2.

ответ: 6, 8 и 10 или -2, 0 и 2.

x^4-19x^2+48=0

пусть x^2=t , тогда

t^2-19t+48=0

        19+-√361-192

t=

                            2

      19+-13

t=

                    2

t=16

t=3

решим квадратное уравнение, где x^2=t:

x^2=16  и   x^2=3

х=4                        х=√3

х=-4                    х=-√3

ответ: -4,-√3, √3, 4