Если можете, с решением) 1. у четырёх братьев всего 32000 рублей. если деньги первого брата увеличить на 7 рублей, а деньги второго – уменьшить на 7 рублей, третьего – увеличить в 7 раз, а четвёртого – уменьшить в 7 раз, то у братьев станет денег поровну. сколько рублей было у первого из братьев первоначально?

Пусть у первого брата х. по условию у всех стало поровну, 32000/4=8000. x+7=8000 x=7993. ответ: 7993

а) p(x) = x² - 10x + 5 = x² - 10x + 25 - 20 =(x - 5)² - 20.

поскольку (x - 5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения (x - 5)² - 20 равно -20.

б) p(x) = 2x² - 6x + 3 = 2(x² - 3x + 1,5) = 2(x² - 3x + 2,25 - 0,75) = 2(x - 1,5)² - 1,5.

поскольку 2(x - 1,5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения 2(x - 1,5)² - 1,5 равно -1,5.

в) p(x) = x² - 5x + 8 = x² - 5x + 6,25 + 1,75 =(x - 2,5)² +1,75.

поскольку (x - 2,5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения (x - 2,5)² + 1,75 равно 1,75.

г) p(x) = 3x² + x = 3(x² + 1/3x) = 3(x² + 2/6x + 1/36 - 1/36) = 3(x + 1/6)² - 1/12.

поскольку 3(x + 1/6)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения 3(x + 1/6)² - 1/12 равно - 1/12.

пусть х км/ ч - скорость первого велосипедиста, тогда х+3 км/ч скорость второго. так как расстояние между пунктами 108 км, то по времени составляем уравнение:

108/х  -  108/(х+3)  = 3

приводим к общему знаменателю х(х+3),

затем отбратываем его, записывая, что х не= 0 и х не= -3

получаем:

108(х+3)-108х=3х(х+3)

108х+324-108х=3х2+9х, где х2 - это х в квадрате

3х2+9х-324=0

х2+3х-108=0

д=9+4*108=441,    следовательно 2 корня

х=(-3+21)/2=9             х=(-3-21)/2=-12 не подходит

ответ: 9 км/ч